Matematik

Differentiel regning hjælp er meget værdsat og haster

21. november 2023 af hejhej0613 - Niveau: B-niveau

Hej, jeg sidder med en opgave, hvor jeg ikke kan komme videre. I opgaven skal jeg bestemme f'(x0) ved brug af produktregnereglen. Jeg kan godt finde ud af sætte ind i formlen osv. men sidder altså fast når jeg når til den del hvor man skal reducere udtrykket for finde f'(x0). Det er alle opgaverne som jeg har sat ind i formlen, men mangler at reducere fordi jeg simpelthen ikke kan finde ud af det. Jeg ved at man skal bruge potensregnereglerne, men selv når jeg har brugt dem kan jeg ikke komme videre. Opgaven er vedhæftet, og jeg har desperat brug for hjælp,, mange tak !!!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-11-21 kl. 15.42.56.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2023 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. november 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllllll} f(x)=&x^3\cdot \sqrt{x}\\\\\\ f{\, }'(x)=&3x^2\cdot \sqrt{x}+x^3\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=3x^2\cdot \sqrt{x}+\frac{1}{2}\cdot x^3\cdot \frac{\sqrt{x}}{x}=\\\\& 3x^2\cdot \sqrt{x}+\frac{1}{2}\cdot x^2\cdot \sqrt{x}\qquad x>0\\\\& \left (3+\frac{1}{2} \right )\cdot \left ( x^2\cdot \sqrt{x} \right )=\frac{7}{2}\cdot x^2 \cdot \sqrt{x} \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. november 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} g(x)=\frac{1}{x}\cdot \left ( 4x+3 \right )\qquad x\neq 0\\\\\\ g{\, }'(x)=\frac{-1}{x^2}\cdot \left ( 4x+3 \right )+\frac{1}{x}\cdot 4=\frac{-4x-3+4x}{x^2}=\frac{-3}{x^2} \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
21. november 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} h(x)=&\sqrt{x}\cdot \frac{1}{x}\qquad x\neq 0\\\\\\ h{\, }'(x)=&\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot \frac{1}{x}+\sqrt{x}\cdot \frac{-1}{x^2}=\\\\&\frac{1}{2}\frac{\sqrt{x}}{x}\cdot \frac{1}{x}-\frac{\sqrt{x}}{x^2}=\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{x}}{x^2}-\frac{\sqrt{x}}{x^2}=-\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{x}}{x^2} \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
21. november 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllllllll} p(x)=&x^3\cdot \left ( \frac{1}{x}+5 \right )\qquad x\neq 0\\\\\\ p{\, }'(x)=&3x^2\cdot \left ( \frac{1}{x}+5 \right )+x^3\cdot \left ( -\frac{1}{x^2} \right )=3x+15x^2-x=15x^2+2x \end{}$

Svar #6
21. november 2023 af hejhej0613

mange tak for hjælpen!!!!!! tror godt jeg forstår udfra mellemregningerne

Skriv et svar til: Differentiel regning hjælp er meget værdsat og haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.