Matematik

Hjælp til parabler/polynomium opg

25. november 2023 af SkolleNørd - Niveau: B-niveau

Hej
Wr der nohle der kan hjælpe med at gorklare det grundlæggende for disse to opgaver? Og gerne beregne det så jeg firstår hvordan man gør. (Haster)

Vedhæftet fil: CB8FEA9D-C285-4935-AD8A-8CCF2043E2B0.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. november 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&\textup{N\aa r r\o dderne }\\&\textup{er }p \textup{ og }q\\\\&\textup{kan }ax^2+bx+c\\&\textup{faktoriseres:}\\&& f(x)=a\cdot (x-p)\cdot x-q)\\\\&&\begin{matrix} p&=&-1\\q&=&3 \end{matrix}\\\\& \textup{hvoraf:}\\&&f(x)=\frac{1}{2}\cdot \left ( x-(-1) \right )\cdot \left ( x-3 \right )\\\\&& f(x)=\frac{1}{2}\cdot \left ( x+1 \right )\cdot (x-3)\\\\&& f(x)=\frac{1}{2}\cdot \left ( x^2-3x+x-3 \right )\\\\&&f(x)=\frac{1}{2}\cdot \left ( x^2-2x-3 \right )\\\\\\&&f(x)=\frac{1}{2}x^2-x-\frac{3}{2} \end{}$

Svar #3
25. november 2023 af SkolleNørd

#2
$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&\textup{N\aa r r\o dderne }\\&\textup{er }p \textup{ og }q\\\\&\textup{kan }ax^2+bx+c\\&\textup{faktoriseres:}\\&& f(x)=a\cdot (x-p)\cdot x-q)\\\\&&\begin{matrix} p&=&-1\\q&=&3 \end{matrix}\\\\& \textup{hvoraf:}\\&&f(x)=\frac{1}{2}\cdot \left ( x-(-1) \right )\cdot \left ( x-3 \right )\\\\&& f(x)=\frac{1}{2}\cdot \left ( x+1 \right )\cdot (x+3)\\\\&& f(x)=\frac{1}{2}\cdot \left ( x^2+3x+x+3 \right )\\\\&&f(x)=\frac{1}{2}\cdot \left ( x^2+4x+3 \right )\\\\\\&&f(x)=\frac{1}{2}x^2+2x+\frac{3}{2} \end{}$

Hvor ialverden kommer p og q fra og de andre tal. Nu er jeg mere forvirret end jeg var fra start.

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. november 2023 af mathon

Jeg har rettet i #2

Svar #5
25. november 2023 af SkolleNørd

#4
Jeg har rettet i #2

Hvor? Du har da ikke rettet i den? Jeg forstår stadig ikke hvor du har q ig p fra og hvor du pludselig kommer med p=-1 og w= 3

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. november 2023 af mathon

Jeg rettede en tegn-fejl i #2.

p og q aflæses på figuren.

Svar #7
25. november 2023 af SkolleNørd

#6
Jeg rettede en tegn-fejl i #2.

p og q aflæses på figuren.

Hvad har du afllæst? Og havd har du aflæst for at du siger q = -1 og p=3?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. november 2023 af mathon

Jeg har aflæst andengradspolynomiets rødder/nulpunkter.

Svar #9
25. november 2023 af SkolleNørd

#2
$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&\textup{N\aa r r\o dderne }\\&\textup{er }p \textup{ og }q\\\\&\textup{kan }ax^2+bx+c\\&\textup{faktoriseres:}\\&& f(x)=a\cdot (x-p)\cdot x-q)\\\\&&\begin{matrix} p&=&-1\\q&=&3 \end{matrix}\\\\& \textup{hvoraf:}\\&&f(x)=\frac{1}{2}\cdot \left ( x-(-1) \right )\cdot \left ( x-3 \right )\\\\&& f(x)=\frac{1}{2}\cdot \left ( x+1 \right )\cdot (x-3)\\\\&& f(x)=\frac{1}{2}\cdot \left ( x^2-3x+x-3 \right )\\\\&&f(x)=\frac{1}{2}\cdot \left ( x^2-2x-3 \right )\\\\\\&&f(x)=\frac{1}{2}x^2-x-\frac{3}{2} \end{}$

Så måden jeg bestemmer konstanterne på er at sige, at c = -1,5 og ber positiv? JEg tror at det ikke er korrekt det jeg skriver, så kan du ikke tegne det op, for det giver ingen mening, da der ikke findes nogle ''q'' eller ''p'' og den spørg om b og c og c er skæringpunktet på y-aksen, som må være -1,5, men ved intet om b.

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. november 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}&& \begin{matrix} c=-\frac{3}{2}\\ b=-1 \end{matrix}\\&\textup{Sk\ae ring m. y-aksen}\\&\textup{er:}\\&&\left ( 0,-\frac{3}{2} \right ) \end{}$

Svar #11
25. november 2023 af SkolleNørd

#10
$\small \small \begin{array}{lllll}&& \begin{matrix} c=-\frac{3}{2}\\ b=-1 \end{matrix}\\&\textup{Sk\ae ring m. y-aksen}\\&\textup{er:}\\&&\left ( 0,-\frac{3}{2} \right ) \end{}$

hvad er a og b i 1. opgave? kan man ikke bare se et? b mø være -1,5 ikke,mda den skærer dermpå y-aksen?

Skriv et svar til: Hjælp til parabler/polynomium opg

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.