Matematik

Fysik - densitet hjælp

01. december 2023 af Fabel6358 - Niveau: B-niveau

Hej derude

Jeg skal beregne densiteten af sprit ved formlen: p = h * densitet * g + P0, dette er trykket i en væskesøjle, hvor Po er angivet som væskens top altså det atmosfæriske tryk

Jeg har derpå isoleret formlen således: p-p0/hg = densitet

Derefter har jeg lavet en lineær regression og bestemt et vilkårligt tryk, men når jeg så skal beregne densiteten kan jeg ikke forstå, hvordan enheden til densitet ville blive kg/m^3, da man jo siger:

Pascal - Pascal/meter * N/m^2, ville dette ikke blot give = n/m^3. Hvad gør jeg forkert og, hvordan finder jeg frem til Kg, i så fald.

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. december 2023 af SuneChr

Betragt ligningen på øverste linje:
Da har vi enhederne 1 Pa = 1 N pr. m² = 1 kg pr. (ms²)
$\frac{kg}{ms^{2}}=m\cdot \frac{kg}{m^{3}}\cdot \frac{m}{s^{2}}+\frac{kg}{ms^{2}}$ (har udeladt [ ] omkring enhederne, men du forstår nok).
Forkort i de tre faktorer på højre side.

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. december 2023 af ringstedLC

Du skal bruge parenteser eller sætte på brøkstreg:

$\begin{align*} \rho &= \frac{p-p_0}{h \cdot g}={\color{Red} \bigl(}p-p_0{\color{Red} \bigr)}/{\color{Red} \bigl(}h\cdot g{\color{Red} \bigr)} \\ \frac{\textup{kg\,}}{\textup{m}^3} &= \frac{\textup{Pascal}}{\textup{m}\cdot \left [ \,g\, \right ]} &&,\;a\,\textup{Pascal}-a_0\,\textup{Pascal}=\bigl(a-a_0\bigr)\textup{Pascal} \\ &= \frac{\frac{\textup{N}}{\textup{m}^2}}{\textup{m}}\cdot \frac{\textup{kg}}{\textup{N}} &&,\;F=m\cdot g\Rightarrow g=\frac{F}{m}\Rightarrow \frac{1}{g}=\frac{m}{F}\Rightarrow \frac{1}{\left [ \,g\, \right ]}=\frac{\textup{kg}}{\textup{N}}\\ \frac{\textup{kg\,}}{\textup{m}^3} &= \frac{\textup{N}\cdot \textup{kg}}{\textup{m}^3\cdot \textup{N}} \end{align*}$

NB. Opdatér din profil med relevant uddannelse!

Skriv et svar til: Fysik - densitet hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.