Fysik

Gravitationskraft-hjælp! please

14. december 2023 af Lalode - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg er i gang med at regne undvigelseshastigheden, for apollo 13 og månen. jeg bruger denne her formel.

$v_0=\left ( \frac{2G*M}{r} \right )^{0,5}$

Jeg bruger radius af månen

$v_0=\left ( \frac{2*6,6727*10^{-11}*7,35*10^{22}}{1737400} \right )^{0,5}$

Jeg får der til at give 2,38 km/s (hvilket virker til at være rritigt i forhold til google)

Det jeg ikke forstår er at der i min fysik bog står, at den mekaniske energi er lig 0

Jeg bruger denne her formlen for den mekaniske energi:

$E_m=\frac{1}{2}*m*v_0^2 -G*\frac{M*m}{r}$

Men jeg kan ikke få det til at give 0, er der en som kan hjælpe mig på vej?

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. december 2023 af Eksperimentalfysikeren

Formlerne ser rigtige ud, og v₀=2,38km/s stemmer med, hvad jeg får.

Hvis du indsætter udtrykket for v₀ i energiligningen og sætter m udenfor en parentes, giver det også 0. Jeg tror, du har en regnefejl i udregningen af energien.

Svar #2
15. december 2023 af Lalode

Hvad er energiligningen?

Svar #3
15. december 2023 af Lalode

Mener du:

$\frac{1}{2}*(m)*(\sqrt{\frac{2G*M}{r}})^{2}-G*\frac{M*(m)}{r}$

Det får jeg til at give -1,49*10^-8

Svar #4
15. december 2023 af Lalode

Men det er vel tæt nok på 0?

Svar #5
15. december 2023 af Lalode

Hov jeg kan se at jeg har lavet en fejl m er ikke 44kg men 44141kg

Så nu kan eg igen ikke få det til at give 0

Svar #6
15. december 2023 af Lalode

Jeg kan få det til at give 3,05*10^-5

Brugbart svar (1)

Svar #7
15. december 2023 af M2023

#3. Det giver 0 exact:

$\frac{1}{2}\cdot m\cdot \left ( \sqrt{\frac{2\cdot G\cdot M}{r}} \right )^{2}-G\cdot \frac{M\cdot m}{r}=$

$\\\frac{1}{2}\cdot m\cdot \frac{2\cdot G\cdot M}{r}-G\cdot \frac{M\cdot m}{r}= \\\\\\m\cdot \frac{ G\cdot M}{r}-G\cdot \frac{M\cdot m}{r}=0$

Svar #8
15. december 2023 af Lalode

Mange tak for hjælpen!

Brugbart svar (1)

Svar #9
15. december 2023 af peter lind

Lidt nemmere E = E_kin + E_pot Hastgheden er 0 så den kinetiske energi er 0. Uendelig langt væk er den potentielle ernergi også 0 så den mekaniske energi er også 0. Det er faktisk den formel unvigelseshasigheden er fundet ud fra

Skriv et svar til: Gravitationskraft-hjælp! please

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.