Matematik

Konstruktion (trekanter)

01. februar 2024 af hfstudentt - Niveau: C-niveau

Hej. Nogen der kan hjælpe med at løse den sidste del af opgaven. Hvordan løser jeg opg. 2?

Billede af opgaveformuleringen er vedhæftet samt min konstruktion i geogebra.

Tak

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-02-01 kl. 20.13.38.png

Svar #1
01. februar 2024 af hfstudentt

Dette er min konstruktion:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-02-01 kl. 20.14.07.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar 2024 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. februar 2024 af peter lind

Straffesparkpletten S er 11m fra målet. M er midten af målet. Se på den retvinklede trekant APM eller BPM

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{1.}\\&& v=2\cdot \tan^{-1}\left ( \frac{\sqrt{7.3^2-\left (28.9-23.3 \right )^2}}{\sqrt{\left ( 28.9+23.3 \right )^2-7.3^2}} \right )=10.4\degree\\\\&\textup{Pr\o v om du}&\textup{ikke f\aa r samme resultat med den almindelige}\\&& \textup{cosinusrelation.} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. februar 2024 af SuneChr

. SP 020220240127.PNG

Vedhæftet fil:SP 020220240127.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. februar 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{2.}\\&\textup{P\aa \ en skitse ser du}\\& \textup{ved brug af tangens}\\& \textup{i en retvinklet trekant:}\\&& \tan\left ( \frac{v}{2} \right ) =\frac{7.3/2}{11}\\\\&& v=2\cdot \tan^{-1}\left ( \frac{3.65}{11} \right ) \end{}$

Svar #7
02. februar 2024 af hfstudentt

Det virker altså ikke med cosinusrelationen. Min lærer siger, at svaret skal give, at vinklen er 36,7 grader

Brugbart svar (1)

Svar #8
02. februar 2024 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} v=2\cdot \tan^{-1}\left ( \frac{3.65}{11} \right )=36.7(136)\degree \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #9
02. februar 2024 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \\\\\textup{Afstand fra straffe-}\\ \textup{sparkpletten til m\aa l-}\\ \textup{stolpe (Pythagoras):}\\&\sqrt{11^2+11^2}=11.5898\\\\\\ \textup{Med cos-relationen:}\\&\cos\left ( \frac{v}{2} \right )=\frac{11.5898^2+11^2-3.65^2}{2\cdot11.5898\cdot 11 }=0.949114\\\\& v=2\cdot \cos^{-1}\left (0.949114 \right )=36.7(134)\degree \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #10
02. februar 2024 af M2023

#0. 2) Løsning i Geogebra: Med A som centrum afsættes en cirkel med radius 7,3. På periferien af denne afsættes punkt B. Midtnormalen til AB oprettes i C. Med C som centrum tegnes en cirkel med radius 11. Denne cirkel skærer midtnormalen i D. Vinkel ADB måles til 36,7°.

Vedhæftet fil:vinkel.png

Svar #11
02. februar 2024 af hfstudentt

Ja, okey. Super tusinde tak.
Nu tror jeg, jeg endelig har fat i det. Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #12
02. februar 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{eller}\\&& \cos(v)=\frac{2\cdot 11.5898^2-7.3^2}{2\cdot 11.5898^2}=0.801636\\\\&& v=\cos^{-1}\left (0.801636 \right )=36.7(134)\degree \end{}$

Skriv et svar til: Konstruktion (trekanter)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.