Matematik

Bestem en forskrift fro f

10. februar kl. 18:36 af Hans2004 - Niveau: A-niveau

Har løst a og kender derfor linjelementet, hvis det skal bruges

Vedhæftet fil: IMG_1776.jpeg

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. februar kl. 18:53 af MentorMath

Hej Hans,

Differentialligningen er en logistisk differentialligning. Den logistiske differentialligning, er en af de differentialligningstyper, hvortil vi har givet en løsningsformel.

Hvis du har en formelsamling til rådighed, kan du finde den fuldstændige løsning til differentialligningen på formen y' = ay(M - y).

Heraf kan vi identificere a, y og M og opskrive et udtryk for den fuldstændige løsning til differentialligningen.

Funktionen f, oplyses af opgaven, at være givet ved den løsning, der går gennem punktet (0, 10) (kaldes en partikulær løsning).

Altså findes et udtryk for f, ved at punktet (0, 10) indsættes i fundne udtryk for den fuldstændige løsning.

Skriv, hvis du har brug for at få noget uddybet :))

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. februar kl. 18:56 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. februar kl. 19:08 af ringstedLC

$\begin{align*} \bigl(x_0,y_0,{y_0}'\bigr) &= \bigl(0,10,0.01\cdot 10\cdot 10\bigr)=\bigl(0,10,1\bigr) \end{align*}$

b) Løsningerne på de diff.-ligninger som du skal løse, står ofte i FS:

$\begin{align*} y'=a\cdot y\cdot \bigl(M-y\bigr) \Rightarrow y &= \frac{M}{1+c\cdot e^{-a\,M\,x}}&&\textup{formel (179)} \\ f(0)=10 &= \frac{M}{1+c}\Rightarrow c=... \\ f(x) &= (...) \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. februar kl. 19:27 af MentorMath

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-02-10 192507.png

Skriv et svar til: Bestem en forskrift fro f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.