Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2))

15. februar 2024 af lepidoptera - Niveau: A-niveau

Ved godt at jeg skal bruge tangentens ligning, men jeg kan ikke helt finde ud af hvordan jeg skal indsætte det hele i formlen

Se vedhæftede

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-02-15 175908.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. februar 2024 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. februar 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} y &= f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0) \end{align*}$

- Bestem f(2) ved at indsætte "2" i funktionen.

- Bestem f '(x) og bestem f '(2) ved at indsætte "2". Du får:

$\begin{align*} y &= f'(2)\cdot (x-2)+f(2) \end{align*}$

- Reducér ligningens højre side.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. februar 2024 af Anders521

#0 Formlen er y = f '(x₀)·(x - x₀) + f(x₀). I dit tilfælde er x₀ = 2.

Svar #4
15. februar 2024 af lepidoptera

Hvordan er det nu jeg gør det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. februar 2024 af ringstedLC

Spørg konkret, så vi ikke skal gætte.

Og kom med dét som du har fundet ud af.

Svar #6
15. februar 2024 af lepidoptera

Jeg har fundet frem til et svar der lyder y=23x-51

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. februar 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} f'(x) &= 3x^2+8x-2\Rightarrow f'(2)=26 \end{align*}$

så nej!

Du kan kontrollere din ligning ved tegne graf for f og tangenten.

Svar #8
15. februar 2024 af lepidoptera

Yes, den har jeg fået styr på nu, men hvordan finder jeg min f(2)?

Svar #9
15. februar 2024 af lepidoptera

Har fået det til y=26x-33 nu

Er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. februar 2024 af Anders521

#9 Ja.

Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2))

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.