Matematik

Bestem en forskrift for f i stykkevis lineær funktion

04. marts kl. 13:57 af MalenaP - Niveau: B-niveau

Hej, er igang med en opgave hvor jeg har en figur som viser grafen for en stykkevis lineær funktion f.

Jeg skal løse ligningen f(x)=6 ved hjælp af grafen og derefter bestem en forskrift for f.

Men er helt blank på hvordan jeg skal bestemme forskriften for f, når det er en graf for en stykkevis lineær funktion. Er der nogen der kan hjælpe?

Mange tak på forhånd.

Opgaven er vedhæftet.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-03-01 kl. 15.56.17.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. marts kl. 14:06 af Martin2Holte

Du kan løse det som om der var to grafer, den til venstre og den til højre, og så angive at den ene skal bruges hvis x er mindre eller lig med skæringspunktet og den anden hvis x er større.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. marts kl. 18:24 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. marts kl. 18:24 af ringstedLC

a) Begge dele af grafen for f har funktionsværdien:

$\begin{align*} f(x) &= 6\Rightarrow x=\left\{\begin{matrix} 1 \\9 \end{matrix}\right. \end{align*}$

Stykkevise funktioner kaldes også for gaffelfunktioner. f har her to lineære grene i sin gaffel:

$\begin{align*} f(x) &= \left\{\begin{matrix} a_1\,x+b_1\;,\;x\leq 3 \\ a_2\,x+b_2\;,\;3<x \end{matrix}\right. \end{align*}$

Bemærk intervallerne; forskriften skal entydigt bestemme funktionsværdien for x = 3. Her er det så ligegyldigt, da de to dele skærer hinanden i (3, f(3)), men der kunne være en forskel i funktionsværdien for x = 3 og x = 3.00...

Skriv et svar til: Bestem en forskrift for f i stykkevis lineær funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.