Matematik

Vektorer

05. marts 2024 af Lalode - Niveau: A-niveau

Hej er der en som kan hjælpe mig med, hvordan jeg løser denne opgave?

Vedhæftet fil: mat.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. marts 2024 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. marts 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{En retningsvektor}\\\textup{for }l\textup{ er:}\\&& \overrightarrow{QR}=\begin{pmatrix} 4-2\\8-2 \\0-3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2\\6 \\ -3 \end{pmatrix}\\\\ \textup{En parameterfremstilling}\\\textup{for }l\textup{ er: }\\&&\begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\-2 \\ 4 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 2\\6 \\ -3 \end{pmatrix},\quad t\in\mathbb{R}\\\\ \textup{Sk\ae ring med }xy\textup{-planen}\\ \textup{kr\ae ver:}\\&& z=4-3t=0\\\\&&t=\frac{4}{3}\\ \textup{dvs}\\\textup{sk\ae ring i:}\\&& \begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\-2 \\ 4 \end{pmatrix}+\frac{4}{3}\cdot \begin{pmatrix} 2\\6 \\ -3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac{17}{3}\\6 \\ 0 \end{pmatrix} \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. marts 2024 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \\\\ \textup{Sk\ae ring med }xz\textup{-planen}\\ \textup{kr\ae ver:}\\&& y=-2+6t=0\\\\&&t=\frac{1}{3}\\ \textup{dvs}\\\textup{sk\ae ring i:}\\&& \begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\-2 \\ 4 \end{pmatrix}+\frac{1}{3}\cdot \begin{pmatrix} 2\\6 \\ -3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac{11}{3}\\0 \\ 3 \end{pmatrix}\\\\ \textup{Sk\ae ring med }yz\textup{-planen}\\ \textup{kr\ae ver:}\\&& x=3+2t=0\\\\&&t=\frac{-3}{2}\\ \textup{dvs}\\\textup{sk\ae ring i:}\\&& \begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\-2 \\ 4 \end{pmatrix}+\frac{-3}{2}\cdot \begin{pmatrix} 2\\6 \\ -3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\-11 \\ \frac{17}{2} \end{pmatrix}\\\\ \end{}$

Svar #4
05. marts 2024 af Lalode

Magne tak for hjælpen:)

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.