Matematik
Kombinatorik, Statistik og Sandsynlighedsregning, Opgave 1, ( E. Skovbjerg og Å. Sørensen)
Opgave 1 Find sandsynligheden for hændelsen h: Det dannede tal er mindre end 500.
a) Bestem antal udfald, der er gunstige for h ?
-------------------------
Mit forsøg:
Når tallet skal være mindre end 500 så er der 4 muligheder at vælge f.eks
Første ciffer i tallet er
1, 2, 3 eller 4
f.eks
199
299
399
499
Men det er uoverskueligt at skrive alle tal der er mindre 500.
Mit spørgsmål er,hvordan bestemmer man antal udfald, der er gunstige for h
b) Bestem hvor mange udfald indeholder udfaldsrummet ?
Mit spørgsmål er, hvordan bestemmer man dette.
c) Hvad er sandsynligheden for hændelsen h ?
P.t det har ikke været muligt at indscanne teksten og facit og vedhæfte den som fil med opgaveteksten og facit.
På forhånd tak
Svar #1
10. marts kl. 17:07 af peter lind
Det forste ciffer kan være 0, 1, 2, 3 og 4 ialt 5 muligheder
De to sidste sidste cifre kan indeholde cifrene 0, 1, 2 .... 8, 9 ialt 10 cifre
Du skal vælge både 1. 2 og 3 cifre så du skal gange antallene af muligheder sammen'
Hvad er h?
Svar #2
11. marts kl. 01:13 af SuneChr
Der er ingen særlig grund til, at der i opgaven, som beskrevet i # 0 inddrages kombinatorik og sandsynlighed.
For de hele positive tal, de naturlige tal, er tal mindre end 500 lig med mængden {1, 2, ... , 499} .
Vi kan ikke, med kombinatorik og sandsynlighed, komme videre uden at kunne se på helheden i den originale opgavetekst.
Svar #3
11. marts kl. 22:44 af AMelev
#0
ad a) & b)
Vi mangler oplysninger om de betingelser, der er stillet for de tal, der er i spil.
Det kunne se ud til, at der er tale om trecifrede tal. Er det korrekt?
Hvis det er tilfældet så:
består H af alle trecifrede tal, der er mindre end 500, altså 100, 101, ...., 499. I alt betår H altså af 400 udfald (gunstige).
Det kunne også beregnes med "både-og ~ gange" princippet (jf #1):
Valg af 1. ciffer: 1, 2 , 3, 4 dvs. 4 muligheder
Valg af 2. ciffer : 0, 1, ... , 9 dvs. 10 muligheder
Valg af 3. ciffer : 0, 1, ... , 9 dvs. 10 muligheder
I alt 4·10·10 = 400 muligheder
og udfaldsrummet U består af alle tal mellem 100 og 999, dvs. i alt 900 udfald (mulige).
c) Sandsynligheden for hændelse H er så
NB! Hændelser angives med store bogstaver
PS! Du kan tage et billede af en opgave med fx en telefon og uplooade det, så oplysninger og spørgsmål stå klart for alle.
Svar #4
12. marts kl. 07:23 af ca10
Tak for svaret
Til Svar #3 AMelev
Da jeg stillede spørgsmålet var fordi jeg forsøgte at hjælpe mit familiemedlem, hvis dreng går i 8 klasse.
Så jeg har kun fået fortalt opgaven.
Han har nu fået svaret fra sin lærer, hvor svaret undre mig.
For løsningen på a) er
Antal udfald, der er gnstige for h: ( 4 • 8 • 7 ) udfald.
Det kan forstås at det første tal at der er fire muligheder 1, 2, 3 og 4 når tallet skal være mindre end 500.
Men spørgsmålet er, hvorfor skal tallet 4 ganges med 8 og 7 ?
Og til b)
Udfaldsrummet indeholder: ( 9 • 8 • 7 ) udfald
Spørgsmålet er, hvorfor 9 • 8 • 7 ?
c) som du har svaret på
Sandsynligheden for h :
4 • 8 • 7 4
------------- = ------ ≈ 0,44
9 • 8 • 7 9
På forhånd tak
Skriv et svar til: Kombinatorik, Statistik og Sandsynlighedsregning, Opgave 1, ( E. Skovbjerg og Å. Sørensen)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.