Matematik

graf

13. marts kl. 17:58 af Simlars - Niveau: A-niveau

har brug for hjælp til denne opgave

Vedhæftet fil: Billede1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. marts kl. 18:46 af MentorMath

Hej,

Vi skal bruge at den afledede funktion til en potensfunktion på formen xⁿ, er givet ved nx^n-1, hvor n er et helt tal.

Altså, når vi differentierer en potensfunktion på formen xⁿ, ganges eksponenten "ned foran", mens eksponenten bliver 1 mindre.

I opgaven, har vi givet tre grafer. Vi skal bruge, at graferne henholdsvis er graf for et trejdegradspolynomium, for et andengradspolynoium og for et førstegrads"polynomium" (en ret linje).

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. marts kl. 20:29 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. marts kl. 20:29 af ringstedLC

En aflæst argumentation:

- Kun C er grafen for et 2. gradspolynomium. Altså hører C til f .

Ved at lægge en lineal parallelt med 2. aksen ses det at:

- A har (lokalt) ekstrema i rødderne for C. Det vil sige, at C er den afledede af A. Og derfor hører A til ...

- C har ekstrema (minimum) i roden for B. Derfor hører B til ...

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. marts kl. 20:30 af ringstedLC

En beregnet argumentation:

$\begin{align*} C &= a\,x^2+b\,x+c \\ f(x) &= x^2-4x+3 &&\Rightarrow f(x)=C \\\\ f'(x) &=2x^{2\,-\,1}\!-4x^{1\,-\,1}\!+0 \\f'(x) &=2x-4 \\f'(x) &\approx a\,x+b &&\Rightarrow f'(x)= ...\\\\ f(x) &= x^2-4x+3 \\ &= x^2-4x^{1}+3x^0 \\ F(x) &= \tfrac{1}{2\,+\,1}\,x^{2\,{\color{Red} +\,1}}-\tfrac{4}{1\,+\,1}\,x^{1\,{\color{Red} +\,1}}+\tfrac{3}{0\,+\,1}\,x^{0\,{\color{Red} +\,1}}+k \\ F(x) &= \tfrac{1}{3}x^{3}-4x^{2}+3x+k \\ F(x) &\approx a\,x^{3}+b\,x^{2}+c\,x+k &&\Rightarrow F(x)=... \end{align*}$

Skriv et svar til: graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.