Matematik

Trigonometri

01. april 2024 af ellewoods - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har svært ved at løse denne opgave (se vedhæftet fil). Er der en som kan forklare det uden at give mig facit? :) på forhånd tak

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-04-01 kl. 15.00.46.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. april 2024 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. april 2024 af ringstedLC

Tegn en skitse med det kendte.

- vinkel B ligger på a

- h_a står på a

Tip: En højde står vinkelret på en side. Det giver trigonometri i en retvinklet trekant hvor højden er katete og en vinkel kendes.

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. april 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllllll} c=\frac{3}{\sin(61\degree)}&=&3.43\\\\ b=\sqrt{a^2+c^2-2\cdot a\cdot c\cdot \cos(A)}=\sqrt{4^2+3.80^2-2\cdot 4\cdot 3,80\cdot \cos(61\degree)}&=&3.80\\\\\\ A=2\cdot \tan^{-1}\left ( \frac{\sqrt{a^2-(b-c)^2}}{\sqrt{\left (b+c \right )^2-a^2}} \right )=2\cdot \tan^{-1}\left ( \frac{\sqrt{4^2-\left (3.80-3.43 \right )^2}}{\sqrt{\left (3.80+3.43 \right )^2}-4^2} \right )&=&67\degree\\\\ C=2\cdot \tan^{-1}\left ( \frac{\sqrt{c^2-(a-b)^2}}{\sqrt{(a+b)^2}-c^2} \right )= 2\cdot \tan^{-1}\left ( \frac{\sqrt{3.43^2-(4-3.80)^2}}{\sqrt{(4+3.80)^2-3.43^2}} \right )&=&52\degree \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
07. april 2024 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{eller}\\& A=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{3.80^2+3.43^2-4^2}{2\cdot 3.80\cdot 3.43} \right )&=&67\degree\\\\\\& C=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{4^2+3.80^2-3.43^2}{2\cdot 4\cdot 3.80} \right )&=&52\degree \end{}$

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.