Afstand fra punkt til linje

15. april kl. 21:20 af sofia877 - Niveau: B-niveau

Hej SP

Jeg har virkelig brug for hjælp til vedhæftede opgaver mht, hvordan jeg skal tackle dem og hvordan jeg skal regne mig frem til svaret.

Vedhæftet fil: Screenshot 2024-04-15 at 21.20.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april kl. 21:30 af jl9

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april kl. 21:32 af jl9

Hvis man først har en ligning for den rette linje opskrevet, så er det egentlig bare at benytte "distanceformlen". Se f.eks. https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/geometri/distanceformlen

Svar #3
15. april kl. 21:49 af sofia877

tak!

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. april kl. 21:50 af ringstedLC

Du har to forskellige distanceformler; formel (73) og (74) som bruges afhængigt af ligningsformen.

Prøv dem begge for træningens skyld, nu du har to opgaver med samme type oplysninger.

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. april kl. 11:15 af M2023

#0. Afstanden er lig med længden af projektionen af vektor AC på vektor AB^, hvor AB^ er tværvektoren til AB.

$Afstand=\frac{|\overline{AC}\cdot \widehat{AB}|}{|\widehat{AB}|}$

1) AC = (5 - 1, 5 - 3) = (4, 2). AB = (6 - 1,2 - 3) = (5, -1). AB^ = (1, 5).

$Afstand=\frac{|(4,2)\cdot (1,5)|}{\sqrt{1^2+5^2}}=\frac{|4+10|}{\sqrt{26}}=\frac{14}{\sqrt{26}}$

2) AC = (6 - 1, 5 - 4) = (5, 1). AB = (5 - 1,2 - 4) = (4, -2). AB^ = (2, 4).

$Afstand=\frac{|(5,1)\cdot (2,4)|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{|10+4|}{\sqrt{20}}=\frac{14}{\sqrt{20}}=\frac{7}{\sqrt{5}}$

Skriv et svar til: Afstand fra punkt til linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.