Matematik

Funktioner af to variable

28. maj 2024 af Sigurdsen - Niveau: A-niveau

Jeg har lavet et eksamenssæt hvor jeg har kunne svare på alle spørgsmål, men er dog faldt fra den i opg 9. Har vedhæftet den. Er der mon nogen der kan hjælpe mig med at forklare hvordan jeg løser den, da jeg er helt blank i forhold til hvordan jeg griber opgaven an.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-05-28 kl. 22.33.07.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2024 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. maj 2024 af Martin2Holte

Et stationært punkt i en funktion af to variabler, f(x,y), er et punkt, hvor de første partialderivater af funktionen med hensyn til begge variabler er nul.

Så du skal aflede funktionen til x og til y, det giver dig to ligninger som du skal løse for a og for b.

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2024 af peter lind

a punkt stationært punkt er karakteriseret ved at f_x(x,y) = f_y(x,y) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. maj 2024 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll}& f(x,y)=a\cdot x^2\cdot y-x^3-b\cdot y\\\\&& f_x{ }'(x,y)=2\cdot a\cdot y\cdot x-3\cdot x^2\\\\&& f_y{ }'(x,y)=a\cdot x^2-b\\\\\\ \textup{Station\ae rt punkt i}\\P\left ( 2,1,f(2,1) \right )\\ \textup{kr\ae ver:}\\&f_x{ }'(x,y)=0\\\textup{og}\\&f_y{ }'(x,y)=0\\\\\textup{dvs ligningssystemet:}\\&2\cdot a\cdot 1\cdot 2-3\cdot 2^2=0\\& a\cdot 2^2-b=0 \\\\&a=...\\&b=...\end{}$

Skriv et svar til: Funktioner af to variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.