Matematik
Find k værdier
Hej Alle
jeg sidder tvivler på føglende opgave og håber nogle vil der hjælpe med ?
"Funktion f(x) = x3-9x2 +24x-15
Bestem de værdier for tallet k , hvor grafen f og ligningen y = k har netop to fælles punkter? "
Løsning: Jeg har løst ligning ved at sætte x3-9x2 +24x-15 = 0 så får jeg netop to rødder og resten koplex rødder som skal ikke bruges til noget , jeg har også sætte x3-9x2 +24x-15 = negative tal så fik jeg også to reeel rødder x og tilsidste prøvede jeg x3-9x2 +24x-15 = positive tal så fik jeg igen to reelll rødder så har jeg konkluderet at k kan tager alle muligt værdier ?!
Er min løsning rigtigt ?
er der andre som har andre løsning?
på forhånd tak
Det er den afledte f ' som sættes lig 0. Løsningerne er her x-værdierne til den top og bund som f har. De tilsvarende y-værdier er værdierne for k.
Svar #3
31. maj 2024 af peter lind
Det er jeg ikke sikker på. Du skal generelt læse ligningen. Du skal for alle værdier af k finde hvor mange rødder ligningen x3-9x2 +24x-15 = k har og så ud af det hvilken værdier af k der har 2 rødder.
Metoden til at løse opgaven:
Da det er et trediegrads polynomium har den enten 1, 2 eller 3 rødder. Hvis der skal være netop 2 rødder må den have vandret tangent d.v.s. du skal finde f'(x) og løse ligningen f'(x) = 0
Lav en graf for funktionen. Hvis en skal skære 2 steder er det netop når den har vandret tangent. Hvis du lader konstanten være en anden vil du blot forskyde grafen i y retningen så x værdierne vil være de samme som før
Skriv et svar til: Find k værdier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.