Differentialregning

Hej,

I forhold til beviset, kan du eventuelt se denne video til en start:

https://www.youtube.com/watch?v=HT2LIVaX8N0

Hvis du har specifikke spørsmål i den forbindelse, vil jeg gerne forsøge at svare på, og hjælpe, med det.

Angående hvordan vi kan bruge differentialregning til at bestemme monotoniforhold for en funktion, er monotoniforhold netop et begreb, der kyntter sig til en grafs hældningsforløb - altså i hvilke intervaller er grafen for en given funktion, henholdsvis voksende og aftagende.

Se: https://denstoredanske.lex.dk/differentialregning

Når vi skal vise et eksempel, på hvordan vi kan bruge differentialregning til at beskrive en funktions monotoniforhold, tager vi altså udgangspunkt i en pæn differentiabel funktion og undersøger for, hvornår den afledede lig med 0 (må betyde at hældningen på grafen, i punktet, er 0, altså har en vandret tangent). 

Vi undersøger herefter fortegnet for den afledede omkring (til højre og venstre for) de punkter, hvori den afledede er lig med 0.