Matematik

Differentialregning

12. juni kl. 17:09 af ukendtbruger2 - Niveau: B-niveau

Hejjj hvordan beviser man differentialkvotienten for et andengradspolynomium og hvordan giver man et eksempel på hvordan man kan benytte differentialregning til at lave monotoniforhold?


Brugbart svar (1)

Svar #1
12. juni kl. 20:24 af MentorMath

Hej,

I forhold til beviset, kan du eventuelt se denne video til en start:

https://www.youtube.com/watch?v=HT2LIVaX8N0

Hvis du har specifikke spørsmål i den forbindelse, vil jeg gerne forsøge at svare på, og hjælpe, med det.

Angående hvordan vi kan bruge differentialregning til at bestemme monotoniforhold for en funktion, er monotoniforhold netop et begreb, der kyntter sig til en grafs hældningsforløb - altså i hvilke intervaller er grafen for en given funktion, henholdsvis voksende og aftagende.

Se: https://denstoredanske.lex.dk/differentialregning

Når vi skal vise et eksempel, på hvordan vi kan bruge differentialregning til at beskrive en funktions monotoniforhold, tager vi altså udgangspunkt i en pæn differentiabel funktion og undersøger for, hvornår den afledede lig med 0 (må betyde at hældningen på grafen, i punktet, er 0, altså har en vandret tangent). 

Vi undersøger herefter fortegnet for den afledede omkring (til højre og venstre for) de punkter, hvori den afledede er lig med 0.


Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.