Matematik

Kombinatorik

05. juli 2024 af Stats

Hej Alle. Jeg har altid haft lidt svært ved kombinatorik. Her er eksemplet jeg ikke forstår

There Are 216 possible outcomes from rolling a white die, a red die and a yellow die. How many of these outcomes involve rolling a one on two or fewer of the dice.

Svaret er, at vi skal tælle dem som vi ikke ønsker, og her siger de, den hvor alle er 1, og trække den fra... Altså 6^3 - 1

Nok er jeg ikke den skrappeste til engelsk, men jeg formoder stadig, at (1,1,1) ikke er hvad vi ønsker, men vi ønsker vel heller ikke (5,5,5). Måske er det spørgsmålet jeg ikke forstår?

Svar #1
05. juli 2024 af Stats

Orv. Tror jeg fik den... Vi har:
2 terninger
1 terning
0 terninger. <-- Den her så jeg ikke som en mulighed

Og her vil (5,5,5) gå ind under 0 terninger. Det var spørgsmålet jeg ikke forstod.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. juli 2024 af peter lind

x er et af tallene 2 3 ... 6

så vil nogle af mulighederne

(1,y,y)

(y, 1, y)

(y, y, 1)

Med 1 på en afterningerne

Med 1 på 2 af terningerne får du

(1, 1, y) o.s.v

Svar #3
06. juli 2024 af Stats

#2.
Korrekt. Vi skal huske at svaret er 215.
Med to terninger med 1
(x,1,1); (1,x,1); (1,1,x)

Med én terning med 1
(x,x,1); (x,1,x); (1,x,x)

Med nul terninger med 1
(x,x,x)

Hvor x er et af tallene 2, 3,..., 6

I den første har vi 3×5 = 15 muligheder. I den næste har vi 3×5^2 = 75 muligheder, og i den sidste har vi 5^3 = 125.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. juli 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} H=\bigl\{\textup{0-, 1- eller 2 enere}\bigr\} &\Rightarrow\; \overline{H}=\bigl\{\textup{3 enere}\bigr\} \\ H+\overline{H} &= 6^3 &&= 216 \\ H &= 216-\overline{H} &&= 215 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. juli 2024 af SuneChr

# 0

"Hej Alle. Jeg har altid haft lidt svært ved kombinatorik. Her er eksemplet jeg ikke forstår
There Are 216 possible outcomes from rolling a white die, a red die and a yellow die. How many of these outcomes involve rolling a one on two or fewer of the dice."

Jeg har det nu lige omvendt, - har lettere ved kombinatorik end ved engelsk.
Er der en, som vil formulere spørgsmålet præcist, entydigt, - og på korrekt dansk?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. juli 2024 af ringstedLC

#5 Med forbehold...

Der er 216 udfald ved kast med en hvid terning, en rød terning og en gul terning. Hvor mange af disse udfald giver en ener på to eller færre af terningerne?

Skriv et svar til: Kombinatorik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.