Guitar og bølger

Man kan aflæse svingningstiden/perioden.

Hvis det er et lydsignal optaget med en mikrofon, så kan man med svingningstiden og lydens hastighed beregne frekvensen.

En stående bølge på en steng kan opdeles i bølger med frekvenser f_i = i*f₁, hvor f_i er frekvensen af den i'te harmoniske og f₁ er frekvensen af grundtonen.

Bemærk, at den i'te harmoniske er den (i-1)'te overtone.

I kan evt. regne på svingningernes frekvens og bølgehastigheden.

Man kan se på grafen, at bølgen ikke ændrer form, hvilket stemmer med formlen ovenfor. Hvis der fandtes overtoner med andre frekvenser ville mønsteret ændre sig fra den ene periode til den næste. Det kan man se på de stående svingninger i et rundt trommeskind, hvor overtonerne ikke passer i denne formel.

Hvis I havde gentaget forsøget men knipset et andet sted på strengen, ville kurveformen være anderledes, men stadig periodisk. I kunne også lave forsøg med at sætte en finger på midtpunktet (eller rediedels- eller fjerdedels-punktet) mens I knipser. Derved dæmpes en del af overtonerne og især grundtonen. Det benyttes til at stemme guiteren.

#3

En stående bølge på en steng kan opdeles i bølger med frekvenser f_i = i*f₁, hvor f_i er frekvensen af den i'te harmoniske og f₁ er frekvensen af grundtonen.

Bemærk, at den i'te harmoniske er den (i-1)'te overtone.

I kan evt. regne på svingningernes frekvens og bølgehastigheden.

Man kan se på grafen, at bølgen ikke ændrer form, hvilket stemmer med formlen ovenfor. Hvis der fandtes overtoner med andre frekvenser ville mønsteret ændre sig fra den ene periode til den næste. Det kan man se på de stående svingninger i et rundt trommeskind, hvor overtonerne ikke passer i denne formel.

Hvis I havde gentaget forsøget men knipset et andet sted på strengen, ville kurveformen være anderledes, men stadig periodisk. I kunne også lave forsøg med at sætte en finger på midtpunktet (eller rediedels- eller fjerdedels-punktet) mens I knipser. Derved dæmpes en del af overtonerne og især grundtonen. Det benyttes til at stemme guiteren.

Kan du uddybe "Man kan se på grafen, at bølgen ikke ændrer form, hvilket stemmer med formlen ovenfor."?

#2

Man kan aflæse svingningstiden/perioden.

Hvis det er et lydsignal optaget med en mikrofon, så kan man med svingningstiden og lydens hastighed beregne frekvensen.

lydens hastighed er vel bare de 343 m/s ?

Kan man 'aflæse' grundtonen, overtonerne mm.?

Man kan se på kurven, at hvis man forskyder den så første top kommer over til anden top, vil kurven have samme form. Den er periodisk. Der gælder, at f(t+T) = f(t) for en bestemt værdi af T. Denne værdi kaldes perioden.

#5. Jeg har skrevet galt. Der skulle ikke stå "lydens hastighed", men "bølgehastigheden", nemlig den hastighed bølgen bevæger sig langs strengen med.

Der er angivet tider på tidsaksen, så det er muligt at aflæse tidsforskellen mellem passagen af tidsaksen i opadgående retning. Deraf kan man finde perioden T og så benytte det til at finde frekvensen af grundtonen, idet f₁=1/T.

Det er en del sværere med overtonerne. Det er muligt, at få oplysninger om dem, hvis man har adgang til et analyseprogram. Man kan også få et vist begreb om det ved at se på kurveformen. Hvis man spejlvender kurven om tidsaksen og forskyder den ½T, vil den være tæt ved at gå over i sig selv. Det betyder, at de lige harmoniske er små. Der er dog en lille smule, da kurven ikke går helt over i sig selv ved operationen. Prøv at tegne tre sinuskurver i samme koordinatsystem, nemlig sin(x), sin(2x) og sin(3x). Spejl dem så i x-aksen og forskyd dem π til højre. Så vil du se, at sin(x) og sin(3x) går over i sig selv, mens sin(2x) går over i minus sin(2x).

Du kan prøve at tegne de første harmoniske til den grundtone, du har, på et gennemskindeligt stykke papir og trække det frem og tilbage over den målte kurve. JEg vil tro, at der er én af dem, der passer nogenlunde med at der dobbelttop på kurven.

#7

Man kan se på kurven, at hvis man forskyder den så første top kommer over til anden top, vil kurven have samme form. Den er periodisk. Der gælder, at f(t+T) = f(t) for en bestemt værdi af T. Denne værdi kaldes perioden.

#5. Jeg har skrevet galt. Der skulle ikke stå "lydens hastighed", men "bølgehastigheden", nemlig den hastighed bølgen bevæger sig langs strengen med.

Der er angivet tider på tidsaksen, så det er muligt at aflæse tidsforskellen mellem passagen af tidsaksen i opadgående retning. Deraf kan man finde perioden T og så benytte det til at finde frekvensen af grundtonen, idet f₁=1/T.

Det er en del sværere med overtonerne. Det er muligt, at få oplysninger om dem, hvis man har adgang til et analyseprogram. Man kan også få et vist begreb om det ved at se på kurveformen. Hvis man spejlvender kurven om tidsaksen og forskyder den ½T, vil den være tæt ved at gå over i sig selv. Det betyder, at de lige harmoniske er små. Der er dog en lille smule, da kurven ikke går helt over i sig selv ved operationen. Prøv at tegne tre sinuskurver i samme koordinatsystem, nemlig sin(x), sin(2x) og sin(3x). Spejl dem så i x-aksen og forskyd dem π til højre. Så vil du se, at sin(x) og sin(3x) går over i sig selv, mens sin(2x) går over i minus sin(2x).

Du kan prøve at tegne de første harmoniske til den grundtone, du har, på et gennemskindeligt stykke papir og trække det frem og tilbage over den målte kurve. JEg vil tro, at der er én af dem, der passer nogenlunde med at der dobbelttop på kurven.

Tusind tak for din hjælp.

Er der andre ting man kan udlede omkring stående bølger ud fra grafen? Altså, kan man forklare andre dele af grafens udseende/egenskaber ude fra teorien omkring stående bølger? Eller . . .