Matematik

Opstilling af model

28. august 2024 af SkolleNørd - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogle, der kan fortælle mig, hvilken funktion der er tale om i dette? Jeg tænker at x er antal år efter, men ved ikke helt prcæsi, hvordan den skal opstilles.

Vedhæftet fil: D1535365-3458-4849-A279-1B86DC8EC096.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2024 af peter lind

Der står at den er eksponentiel voksende og dermed er modellen af formen y = Ae^kt

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2024 af mathon

En eksponentialfunktion
er på,formen:
$f(x)=b\cdot a^x$

hvor $a>1$ da funktionen er voksende.

$f(x)$ er antial millioner ryger x år efter 1980

b = $f(0)$ = antal millioner rygere i året 1980

a er fremskrivningsfaktoren.

$\begin{array}{llllll} 967=721\cdot a^{32}\\\\ \frac{967}{721}=a^{32}\\\\ \left(\frac{967}{721} \right )^{\frac{1}{32}}=a\\\\ a=1.00922 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. august 2024 af mathon

EDIT

En eksponentiel funktion
er på formen:
$f(x)=b\cdot a^x$

hvor $a>1$ da funktionen er voksende.

$f(x)$ er antal millioner rygere x år efter 1980

b = $f(0)$ = antal millioner rygere i året 1980

a er fremskrivningsfaktoren.

$\begin{array}{llllll} &967=721\cdot a^{32}\\\\& \frac{967}{721}=a^{32}\\\\ &\left(\frac{967}{721} \right )^{\frac{1}{32}}=a\\\\& a=1.00922 \\\\ \textbf{MODEL:}\\\\&f(x)=721\cdot 1.00922^x \end{}$

Svar #5
28. august 2024 af SkolleNørd

#4
EDIT

En eksponentiel funktion
er på formen:


hvor      da funktionen er voksende.

    er antal millioner rygere x år efter 1980

b =  = antal millioner rygere i året 1980

a er fremskrivningsfaktoren.

Jeg forsyår ikke hvordan “a^32” bliver til 1/32 og det så bliver til a???

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. august 2024 af mathon

Jeg forstår ikke hvordan “a^32” bliver til 1/32 og det så bliver til a???

$\begin{array}{lllllll}& \frac{967}{721}=a^{32}\\\\& \left(\frac{967}{721}\right)^{\frac{1}{32}}=\left(a^{32}\right)^{\frac{1}{32}}\\\\& 1.00922=a^{\frac{32}{32}}=a^1=a &\textup{da } \left(a^n\right)^m=a^{n\cdot m} \end{}$

Skriv et svar til: Opstilling af model

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.