brøkregning

Du skal lave alle led om til at være samme slags (fælles nævner). før du kan lægge dem sammen.
I den første kan du lave alle om til 14.dele: 
1 = 14/14
3/7 = 6/14
I alt har du så 1+ (3/7) - (13/14) = 14/14 + 6/14 -13/14 = (14 + 6 - 13)/14 = 7/14 = 1/2

I den anden kan du først reducere 3·1/12 = 1/4 og så benytte 20 som fællesnævner.

#0

Se eventuelt < Video-link >

Ad # 1 2. opgave
Jeg så fejlagtigt /5 i stedet for /4 i 1. led, så mindste fællesnævner er 4 og ikke 20, jf. #3.

¹⁴/₁₄ er det samme som at skrive (¹/₁₄)·14. 

Det kan altså betragtes som:

Vi har tallet 1 delt med tallet 14 hvorved vi får en fjortendedel. Vi gør nu tallet (¹/₁₄), 14 gange større. Dette tal udgør nu en hel (=1).

Generelt gælder der altid at hvis et tal x ≠ 0, så findes der et tal betegnet med ¹/_x (= x^-1) således at

x·(¹/_x) = 1

(på fint siger man også at hvis x er regulært, dvs. er et tal forskellig fra 0, så har x et multiplikativt inverse element, således at x·(¹/_x) = 1).

Vi kan også forklare det den anden vej.

1 = ¹/₁.

Vi kan forlænge brøken med 14 i tæller og nævner på følgende måde:

^(1·14)/_(1·14) = ¹⁴/₁₄.

jeg får 1/4 * 5 + 3/2 + 3 * 1/12 til 37/12. er det rigtigt?

og tak for hjælpen til første opgave!

Nej, se #3 (igen).

# 0
Øv dig i brøkregningsopgaver. Stil dig selv nogle opgaver og løs dem.
Prøv f.eks. denne, uden brug af hjælpemidler, som kan se lidt faretruende ud, men er dog til at løse.
                   10 + ⁹/₂ - ⁸/₃ + ⁷/₄ - ⁶/₅ + ⁵/₆ - ⁴/₇ + ³/₈ - ²/₉ + ¹/₁₀
Hint:   Find først det mindste tal, som alle nævnerne går op i.