Matematik

Differentialregning

13. januar 2025 af Wagsen - Niveau: B-niveau

Hej jeg vil gerne have hjælp til løse opgave a
Det er uden hjælpemidler og man skal derfor trin for trin vise hvad man gør
På forhånd tak!

Vedhæftet fil: IMG_2547.jpeg

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. januar 2025 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. januar 2025 af mathon

Du differentierer hvert led for sig:

$\begin{array}{lllllll} \left(\frac{1}{3} x^3\right )'&=\frac{1}{3}\cdot 3\cdot x^{3-1}&=x^2\\\\ \left(3x^2 \right )'&=3\cdot 2\cdot x^{2-1}&=6x\\\\ \left(8x^1 \right )'&=8\cdot x^{1-1}&= 8\\\\ \left(9 \right )'&&=0\\\\& f{\,}'(x)=x^2-6x+8 \end{}$

Svar #3
13. januar 2025 af Wagsen

Tusind tak for hjælpen jeg har lige den sidste opgave som jeg vil have hjælp
Tusind tak på forhånd!! Den er vedhæftet:

Vedhæftet fil:IMG_2548.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. januar 2025 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. januar 2025 af ringstedLC

"5" ligger i intervallet for den første gren. Differentiér den og bestem T '(5)

Differentialkvotienter er hældninger af funktioners graf, - altså en vækst, og da x her er tid, haves en vækst pr. tid. Væksten bliver derfor en ...

b) Brug tippet!

NB. En opgave pr. tråd, tak!

Svar #6
13. januar 2025 af Wagsen

#5
a)

"5" ligger i intervallet for den første gren. Differentiér den og bestem T '(5)

Differentialkvotienter er hældninger af funktioners graf, - altså en vækst, og da x her er tid, haves en vækst pr. tid. Væksten bliver derfor en ...

b) Brug tippet!

NB. En opgave pr. tråd, tak!

Hejsa RingstedLC
Undskyld for at have lagt 2 opgaver ind i samme tråd, men tak for svaret men jeg leder efter et svar som svarer på det hvor det bliver forklaret hvordan den skal løses.
Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. januar 2025 af ringstedLC

$\begin{align*} T(x) &= 80\cdot 0.90125^x+20\;,\;0\leq x<20 \\ T\,'(x) &= \bigl(k_1\cdot a^x+k_2\bigr)' &&,\,k\textup{ er\,en\,konstant} \\ &= \bigl(k_1\cdot a^x\bigr)'+\bigl(k_2\bigr)' &&\textup{ formel (100)} \\ &= k_1\cdot \bigl(a^x\bigr)'+\bigl(k_2\bigr)' &&\textup{ formel (99)} \\ &= k_1\cdot \bigl(a^x\bigr)'+0 &&\textup{ formel (105)} \\ &= k_1\cdot a^x\cdot\ln(a) &&\textup{ formel (109)} \\ T\,'(x) &= ... \\T\,'(5) &= ... \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. januar 2025 af AMelev

#6 Er opgaven med hjælpemidler?

Jeg får f '(5) = −4.94579, hvilket er væksthastigheden ved x = 5.
Dvs. 5 min efter, at gryden er sat til afkøling, aftager temperaturen ifølge modellen med en hastighed på 4.9 ºC pr. min.

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. januar 2025 af mathon

$\begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\&\textup{Kontrol:}\\&&\textup{solve}\left( \left\{\begin{matrix}30=a\cdot 20+b\\&\left\{a,b \right\}\\100=a\cdot25+b \end{}\right.\right ) \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. januar 2025 af mathon

$\begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\&\textup{Kontrol:}\\&&\textup{solve}\left( \left\{\begin{matrix}30=a\cdot 20+b\\&,\left\{a,b \right\}\\100=a\cdot25+b \end{}\right.\right ) \end{}$

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.