Matematik

Vektorfunktioner

02. februar 2025 af Eca - Niveau: A-niveau

Hej, jeg er lidt i tvivl om jeg har lavet en opgave rigtigt, nogle som kan hjælpe?

Har vedhæftet opgaven, det er opgave c.

Jeg får svaret til at de ikke rammer hinanden, men når man tegner grafen rammer de hinanden?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2025-02-02 kl. 14.45.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2025 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2025 af ringstedLC

c) Ja, - deres baner skærer hinanden, men dét skal ske på samme tid :

$\begin{align*} x_{OG}(t)=x_{OP}(t) &\wedge y_{OG}(t)=y_{OP}(t) \\ 141-39\,t=65\,t &\wedge 46=-4.91\,t^2+37.5\,t+1.8 \\ \Rightarrow t &= ... \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2025 af ringstedLC

$\begin{align*} \overrightarrow{OP}\,'(t) &= \binom{65}{-9.82\,t+37.5} \\ \overrightarrow{OP}\,'(1) &= \binom{65}{-9.82+37.5}=\binom{65}{27.68} \\ v_{pil}=\Bigl|\overrightarrow{OP}\,'(1) \Bigr| &= \sqrt{65^2+27.68^2}=70.6\;\bigl(\textup{m\,s}^{-1}\bigr) \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. februar 2025 af ringstedLC

Gåsen ser pilen skære dens bane ca. 4 m. før den selv når skæringspunktet. Med 29 m/s er den derfor tæt på at blive ramt. På den anden side; havde skytten ventet bare et halvt sekund, havde gåsen rigeligt passeret skæringspunktet inden pilen kom.

Vedhæftet fil:_0.png

Svar #5
05. februar 2025 af Eca

nu giver det mening, tak for hjælpen

Skriv et svar til: Vektorfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.