Diff. regning, approksimation Pendul

Det er ikke en differentialligning, du har skrevet op. Dertol mangler der et lighedstegn + en højre side.

Find x''(t) og sæt denne sammen med x(t) ind i ligningen

hvis du nu tager udgangspunkt
i den rigtige ligning

                                                      x(t) = A•sin(ωt+φ)
    får du
                                                      x ' = ω•A•cos(ωt+φ)

                                                      x '' = -ω²•(A•sin(ωt+φ)) = -ω²•x = -(g/L)•x
    hvoraf
                                                      x '' + (g/L)•x = 0
                                                     

Undskyld havde selv misforstået opgaven, derfor søgte jeg hjælp herinde. Og mathon har remt plet. Tak for hjælpen.
Men Mathon hvis du kunne uddybe en lille smule, ville det være super :)

         hvis du kan differentiere en sammensat funktion er der ikke noget at uddybe

         øv dig lidt       :-)

helt alment

har differentialligningen
                                                   d²y
                                                   ---- = -ω²•y
                                                   dt²

den fuldstændige løsning

                                                   y = C₁•cos(ω•x) + C₂•sin(ω•x) = A•cos(ω•x-β)

      med
                        A = √(C₁²+ C₂²)       og   tan(β) = (C₂/C₁)

      da
                       cos(x) = sin(x + (π/2))
      haves
                       A•cos(ω•x-β) = A•sin(ω•x-β+^π/₂) = A•sin(ω•x+φ)