Matematik
Euroen?
Købsprisen y i danske kroner (DKK) er proportional med det købte antal enheder x af den udenlandske valuta og kan derfor beskrives ved
</o:p>
y = k * x
</o:p>
hvor <i style="mso-bidi-font-style: normal">k er kursen for den udenlandske valuta.
</o:p>
</o:p>
I en dansk bank kunne man en dag købe 450 € til 3373,25 DKK.
</o:p>
Beregn kursen for euro.</o:p>
</o:p>
</o:p>
Ved beregning af kursen for euro har man ikke taget højde for det vekselgebyr, som banken opkræver ved veksling fra danske kroner til euro. Derfor beregnes en fejlagtig værdi for kursen for euro.
Tabellen herunder angiver sammenhørende værdier af det købte antal euro <i style="mso-bidi-font-style: normal">x og prisen y i banken den pågældende dag.
</o:p>
<table class="MsoNormalTable" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin-left:3.5pt;border-collapse:collapse;mso-table-layout-alt:fixed; border:none;mso-border-alt:solid black .75pt;mso-yfti-tbllook:191;mso-padding-alt: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;mso-border-insideh:.75pt solid black;mso-border-insidev: .75pt solid black"> <td width="48" style="width:47.7pt;border:solid black 1.0pt;mso-border-alt: solid black .75pt;padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">x / €
<td width="48" style="width:47.7pt;border:solid black 1.0pt;border-left:none; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">50
<td width="48" style="width:47.7pt;border:solid black 1.0pt;border-left:none; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">75
<td width="48" style="width:47.7pt;border:solid black 1.0pt;border-left:none; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">100
<td width="48" style="width:47.7pt;border:solid black 1.0pt;border-left:none; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">250
<td width="48" style="width:47.7pt;border:solid black 1.0pt;border-left:none; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">500
<td width="48" style="width:47.7pt;border:solid black 1.0pt;border-left:none; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">750
<td width="48" style="width:47.7pt;border:solid black 1.0pt;border-left:none; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">1000
<td width="48" style="width:48.25pt;border:solid black 1.0pt;border-left:none; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">1500
<td width="48" style="width:48.25pt;border:solid black 1.0pt;border-left:none; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">2500
<td width="48" style="width:47.7pt;border:solid black 1.0pt;border-top:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">y / DKK
<td width="48" style="width:47.7pt;border-top:none;border-left:none;border-bottom: solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-top-alt:solid black .75pt; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">401,50
<td width="48" style="width:47.7pt;border-top:none;border-left:none;border-bottom: solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-top-alt:solid black .75pt; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">587,25
<td width="48" style="width:47.7pt;border-top:none;border-left:none;border-bottom: solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-top-alt:solid black .75pt; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">773,00
<td width="48" style="width:47.7pt;border-top:none;border-left:none;border-bottom: solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-top-alt:solid black .75pt; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">1887,50
<td width="48" style="width:47.7pt;border-top:none;border-left:none;border-bottom: solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-top-alt:solid black .75pt; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">3744,75
<td width="48" style="width:47.7pt;border-top:none;border-left:none;border-bottom: solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-top-alt:solid black .75pt; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">5602,25
<td width="48" style="width:47.7pt;border-top:none;border-left:none;border-bottom: solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-top-alt:solid black .75pt; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">7459,50
<td width="48" style="width:48.25pt;border-top:none;border-left:none; border-bottom:solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-top-alt: solid black .75pt;mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">11174,25
<td width="48" style="width:48.25pt;border-top:none;border-left:none; border-bottom:solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-top-alt: solid black .75pt;mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;height:15.6pt">18603,75
</o:p>
Vekselgebyret er et fast beløb uafhængigt af x. Der er derfor en lineær sammenhæng mellem x og y.
<span style="font-size:14.0pt; mso-bidi-font-size:10.0pt"> </o:p>
<p class="MsoBodyText2" style="margin-left:36.0pt;text-indent:-18.0pt;line-height: normal;mso-list:l0 level1 lfo1"><span style="mso-list: Ignore">1) Bestem vha. den lineære sammenhæng en bedre værdi for kursen for euro</o:p>den pågældende dag og størrelsen af bankens vekselgebyr.
</o:p>
<p class="MsoBodyText2" style="margin-left:36.0pt;text-indent:-18.0pt;line-height: normal;mso-list:l0 level1 lfo1"><span style="mso-list: Ignore">2) Beregn hvor mange euro, man ifølge modellen kan købe for 2500 DKK.</o:p>
Svar #1
09. april 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Kursen angiver, hvor mange danske, man skal give for 1 udenlandsk. Hvis du beregner hvor mange danske kr. 1 udenlandsk koster, så kan du derefter gange med 100 og få kursen:
3373,25kr / 450 euro = 7,4961 kr/euro
100 euro koster altså: 100 euro * 7,4961 kr/euro = 749,61 kroner.
2) Lav regression. x er nu et udtryk for antallet af euro, og y er prisen i dkk.
3) Benyt den fremkomne regression. Sæt y = 2500 og isoler x.
Svar #3
09. april 2011 af larsdrengen (Slettet)
Efter at have bøvlet lidt med det, viser det sig altså at min lommeregner åbenbart ikke gider at regne rigtigt, eller er det mig den er gal med :),
Nogen der tidligere har lavet det, som måske ville smide opgaven ind med udregninger?
Svar #4
09. april 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Jeg kan give dig resultatet af 2), så du selv kan beregne 3)
f(x) = 7,429x + 30,06
Skriv et svar til: Euroen?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.