Differentialligning

10. april 2011 af stranded (Slettet) - Niveau: B-niveau

Gør rede for, at funktionen f(x) = x * In(x) er en løsning til differentialligningen: y' = (y/x) + 1.

Hvordan skal jeg gribe denne opgave an? /:

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2011 af NejTilSvampe

differentier f(x)

indsæt f'(x) i y' og f(x) i y. reducer og vis at begge sider er ens.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. april 2011 af mathon

    hvis
                y = x·ln(x)
    så
               (y/x) = ln(x)

og
y ' = 1·ln(x) + x·(1/x) = ln(x) + 1 = (y/x) + 1

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2011 af mathon

x > 0

Svar #4
10. april 2011 af stranded (Slettet)

Mange tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.