Matematik
Stamfunktion
Hej studieportalen.
Jeg kan ikke huske hvad jeg skal gøre i opgave 12: http://goo.gl/Ze3LU :/
Tak på forhånd!
Svar #2
11. april 2011 af MTO (Slettet)
Din funktion f(x) = 8 - 0,5x^2, denne funktion integreret er dermed:
F(x) = 8x - 0,5 * (1/3)x^3 ⇔ 8x - (1/6)x^3
For at udregne det røde areal i opgave a, som du kan se går fra x = -2 til x = 2, udregner du F(2) - F(-2).
I opgave b skal du så skrive integralet, som skal være lig 40, ud med grænserne som ukendte:
40 = 8k - (1/6)k^3 - (8 * (-k) - (1/6) * (-k)^3)
Denne ligning udregnes med hensyn til k.
Svar #4
11. april 2011 af Quantum (Slettet)
Funktionen skal være defineret i dette interval. Prøv at teste med adskillelige x værdier..
Svar #6
11. april 2011 af MTO (Slettet)
#5 Nej, faktisk ikke :|
Min lommeregner er nu også enig med mig - hvad er der galt?
Svar #7
11. april 2011 af Quantum (Slettet)
man kan bare ikke slutte sådan noget uden et lighedstegn :S
Svar #9
11. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5, #6, #7
Det er en logisk misforståelse at bruge ⇔ , hvor der retteligt skal bruges = .
Svar #10
11. april 2011 af MTO (Slettet)
Oh, sådan. Der er jeg også lidt på bar bund - har haft adskillige lærere, der altid har fortalt mig forskellige ting, når det kom til de satans pile. Min nuværende lærer bruger den pil, som jeg brugte der som et "ensbetydende"-tegn. Altså, når han omskriver noget. Så det troede jeg egentlig var okay ...
Svar #11
11. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#10
Ja, ⇔ betyder "ensbetydende med" og kan bruges mellem to udsagn. Men du kan ikke bruge det, som du gør i #2, idet du har et udsagn på symbolets venstre side, og et udtryk på højre side. Her skal der bruges = .
Svar #12
11. april 2011 af MTO (Slettet)
Okay, great - tak!
Følgende havde så også været rigtigt, da begge er udsagn, ikke?
F(x) = 8x - 0,5 * (1/3)x^3 ⇔ F(x) = 8x - (1/6)x^3
Svar #13
11. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#12
Ja, det er korrekt. Men det er nok mere overskueligt blot at fortsætte med lighedstegnet.
Svar #15
11. april 2011 af MTO (Slettet)
#13
Ja, selvfølgelig - det var bare for forståelsens skyld. Men fedt endelig at have det på plads, tak :)
#14
Intet er ændret, fremgangsmåden i #2 er stadig den samme, det var bare en notations-fejl, guruerne rettede mig for :)
Svar #16
11. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#14
Man skal i opgaven beregne arealet
A(k) = -k∫k f(x) dx = 2·0∫k f(x) dx , hvor 0 < k < 4 .
Når integralet er beregnet, bestemmer man først A(2) og løser dernæst ligningen A(k) = 40 .
Svar #17
11. april 2011 af mathon
-k∫k (8-0,5x2)dx = 40
- (1/3)k2 + 16k - 40 = 0
k3 - 48k +120 = 0 og 0<k<4
Svar #19
12. april 2011 af MTO (Slettet)
Fordi du skal finde for hvilket k integralet fra -k til k giver 40:
40 = -k∫kf(x) dx
hvor -k∫k f(x) dx er integralet, som udregnes ved F(k) - F(-k). Stamfunktionen F(x) er den, du ser i anden linje i #2:
F(x) = 8x - (1/6)x^3
Svar #20
12. april 2011 af zuku (Slettet)
Jeg er virkelig ked af at give jer alt dette besvær, men jeg har virkelig svært ved stamfunktioner. Jeg har aldrig helt forstået dem.
Jeg forstår ikke hvordan jeg gør :/