Matematik
Matrix indefinit
Hvordan kan det være, at følgende matrix er indefinit?
0 1 0
B(0)= 1 0 1
0 1 0
De ledende hovedunderdeterminanter skal alle være forskellige fra 0, før matricen B(0) er indefinit, så vidt jeg har forstået:
D1 = 0
D2 = -1
D3= 0
Der er noget, der ikke stemmer :/. Nogen, der kan give mig et hint?
På forhånd tak
Svar #1
18. april 2011 af sigmund (Slettet)
En matrix A er indefinit hvis den hverken er positiv eller negativ definit, dvs. hvis for x ≠ 0, xTAx = 0. For en kvadratisk matrix har vi
Således får vi, at en matrix er indefinit, hvis
Er det svar nok?
Mht. underdeterminanterne, så følger det, at matricen er hverken positiv eller negativ definit, thi alle hovedunderdeterminanterne er ikke positive hhv. negative. Altså er den indefinit.
Skriv et svar til: Matrix indefinit
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.