Stamfunktion

22. april 2011 af zuku (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej studieportalen!

En funktion f er givet ved

f(x)=2x+e^x

a) bestem forskriften for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(0,12). (opgaven er uden hjælpemidler)

Jeg ved at man bruger formlen F(x)= ∫f(x)dx, da man skal bruge det ubestemte integral

altså må mit regnestykke være:

∫f(x)=2x+e^x dx= F(x)=x^2+e^x+k Er det rigtigt?

Problemet er bare, at jeg ikke kan finde ud af at finde konstanten k. Jeg ved at man skal sætte F(0)=12, men hvordan gør man dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2011 af mathon

F(x) = x² + e^x + k

12 = 0² + e⁰ + k

Svar #2
22. april 2011 af zuku (Slettet)

Er k = 12?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. april 2011 af MTO (Slettet)

Nej. Ved at indsætte x- og y-koordinaterne for punktet P, får du

12 = 0² + e⁰ + k

0² er selvfølgelig lig 0, men e⁰ = 1 (ethvert tal opløftet til 0 er lig 1). Så får du ligningen:

12 = 1 + k

Svar #4
22. april 2011 af zuku (Slettet)

Nårh, mange tak! :)

Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.