Hvordan løser man ligninger?

Se her: http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/ligninger.html

 Mange tak for linket. Men du har vel ikke nogle prøve ligninger, som jeg kunne prøve at løse.

KORT FORTALT:

Det handler om at finde en ubekendt, hvilket kan gøres på forskellige måder. Du kan bl.a. isolere x, således at det står alene. Dette kan gøres ved at plusse, minusse, dividere og gange på begge sider af lighedstegnet.

Disse er nemme, prøv at lave dem:

2x = 10

3x = 31,5

3,2x = 5

3x + 5 = 12

3x * 5 = 12

x / 3 = 72

x * 3 / 2 = 17

- spørg hvis du har brug for flere...

Du kan tænke på en ligning som en gammeldags skålvægt, hvor ligningen udtrykker, at der er balance (ligevægt) mellem de to udtryk på hver side af lighedstegnet.

Vi ændrer ikke ligevægten ved at lægge det samme til i hver vægtskål, dvs ved at lægge det samme til på hver side af lighedstegnet. Tilsvarende ændrer vi ikke ligevægten ved at trække det samme fra på hver side, eller ved at gange eller dividere med samme tal forskelligt fra 0 på hver side.

En ligning udtrykker ofte en ligvægt mellem to udtryk, hvori der indgår en ubekendt størrelse x. Ved at bruge disse regneregler kan man opnå, at isolere den ubekendte i den ene vægtskål, og hvor man har en kendt størrelse i den anden vægtskål. Da der er ligevægt mellem de to vægtskåle, er den ubekendte da lig med den kendte størrelse i den anden vægtskål.

Et eksempel:

2x + 3 = 25

Ved at trække 3 fra på hver side af lighedstegnet, får vi

2x + 3 -3 = 25 - 3 , dvs

2x = 22

Ved at dividere med 2 på hver side, får vi

2x/2 = 22/2  eller

x = 11

Fandt dette link: http://uvmat.dk/pmh/1g/cniveau/uvlign/uvlign.htm

Tjek det ud, det er det værd!

 3x + 5 = 12

Jeg trækker 5 fra begge sider af lighedstegnet

3x + 5 - 5 = 12 -5

Så sker det her:

3x=8

Hvad gør jeg så her? :)

Imellem 3 og x er det et "usyndtligt" gange, hvilket så giver: 3*x = 8, hvad tror du, du kal gøre, for at få 3 tallet væk?

du dividerer med tallet foran x på begge sider af =

3x/3=8/3

x=8/3

12 - 5 = 7 :)

Deler med koefficienten til x altså 3 i dette tilfælde.

Så, 3x/3 skal ganges med hinanden og bagefter divideres med 3?

3x3 = 9/3 = 3 , hvad gør jeg nu?

 2x = 10

Den ser nok noget nem ud, men måske en svær ligning:

Jeg prøver:

2x /2 = 10 / 2

x = 5

Er det rigtigt?

Hej, jeg ved godt dette er et gammelt opslag men jeg kan da også lige prøve at forklare det:

Hvis vi tager en ligning som 3x+4=19-2x

Tager man alle de x man har i venstre side og tallene i højre side, sådan her:

(HUSK AT NÅR MAN STILLER DEM OP ÆNDRE TALLENES TEGN!)

3x+2x=19-4

Derefter samler man sine x og sine tal, sådan her:

5x=15 (Vi har fået disse tal ved at plusse 3x med 2x. Og minusse 19 med 4)

Derefter skal man dividere sine tal med hinanden, sådan her:

x= 15/5

og til sidst skriver man sit facit:

x=3

Altså er formularen sådan her, at vi skal finde x i stykket 3x+4=19-2x

3x+2x=19-4

5x=15

x=15/5

x=3

Jeg håber at det hjalp :)

Hej jeg ville gerne have et par tips til hvordan man udregner
x-5
----- =4
3


:)

Du ganger med 3 på begge sider af lighestegnet.

Start iøvrigt en ny tråd.