differentialligning

28. april 2011 af kalokdk (Slettet) - Niveau: A-niveau

undersøg om funktionen f (x) = x^3+x^2 + x er en løsning til defferentialligningen
(dy/dx) - 3y = 3x^3 -x+1

nogen der kan hjælpe?

gerne detaljeret.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2011 af NejTilSvampe

indsæt f(x) istedet for y, og f'(x) istedet for dy/dx og undersøg om begge sider af lighedstegnet er ækvivalente.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. april 2011 af peter lind

Find f'(x) og dernæst f'(x)-3f(x). Giver det samme resultat som højre side, er det en løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. april 2011 af mathon

hvis
f(x) = y = x³+ x² + x

er
dy/dx = 3x²+ 2x + 1
og
dy/dx - 3y = 3x² + 2x + 1 - 3·(x³ + x² + x) = 3x² + 2x + 1 - 3x³ - 3x²- 3x = -3x³ - x + 1

hvorfor
f(x) = x³ + x² + x ikke er en løsning til dy/dx - 3y = 3x³ - x + 1

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.