Optimering

29. april 2011 af elissa92

Håber, jeg kan få hjælp.

Jeg har følgende udtryk for omkredsen af en plade:

L = (π + 1)*r + √(r² + 4h²)

Og arealet er

A = 1/2 * (2r + r) * h + ((π*r²)/2)

Jeg skal bestemme r og h så pladen får det størst mulige areal for L = 100 cm

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. april 2011 af NejTilSvampe

indsæt L(r,h) = 100 og isolér enten h eller r, så du får en funktion r(h) eller h(r).

indsæt den funktion du vælger i A(h,r) så får du enten areal funktion der kun afhænger af h eller r. dvs. A(h) eller A(r).

løs så ligningen A' = 0 og du får ekstremerne.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. april 2011 af mathon

h = (10⁴ - 200(π+1)·r + (π² + 2π)·r² )^0,5

Svar #3
29. april 2011 af elissa92

Et hurtigt spørgsmål.. Hvis jeg isolerer h, i starten, får jeg så en funktion h(r)?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. april 2011 af mathon

Svar #5
29. april 2011 af elissa92

Når jeg differentierer, skal jeg så gøre det med hensyn til r eller h? - For at finde A´

Jeg startede nemlig med at isolere h

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. april 2011 af NejTilSvampe

du har kun en variabel når du har indsat h i A(h,r) , den hedder A(r). så du differentierer mht. r.

Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.