Matematik
Isolering af variabel
Hej
Her kommer et simpelt spørgsmål vedrørende isolering af variabel. Jeg prøver at løse den på to måder, men ender med to forskellige resultater.
Lad os sige, at vi skal isolere x i: 250 = (130/x)2
Bud nr. 1:
250 = 16900/x2 ⇔ x2 = 16900/250 ⇔ x = √(16900/250)
Bud nr. 2:
250 = 16900/x2 ⇔ 250/16900 = (16900/x2)/16900 ⇔ x2 = 250/16900 ⇔ x = √(250/16900)
Jeg ved, at bud nr. 1 er det rigtige svar, men hvorfor kan bud nr. 2 ikke lade sig gøre?
Tak på forhånd.
Svar #1
29. april 2011 af SuneChr
250 / 1 = 1302 / x2 Den enes nævner byttes med den andens tæller: x2 / 1 = 1302 / 250
Det forandrer ikke identiteten, når vi "ganger over kors".
Vi skal dog huske, at det ikke er x men |x|, der er lig med kvadratroden af ( 1302 / 250 ) .
Svar #2
29. april 2011 af turk89 (Slettet)
#1
Ja, enig, men hvorfor kan bud nr. 2 ikke lade sig gøre?
Svar #3
29. april 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Du begår en fejl:
At dividere med noget er det samme som at gange med 1/noget , dvs. når du dividerer med 16900 på begge sider, så ganger du faktisk med 1/16900.
Dvs. at fejlen opstår ved:
250/16900 = (16900/x2)/16900 fordi:
(16900/x2)/16900 = 16900/(x2*16900) = 1/x2 , hvorimod du skriver at (16900/x2)/16900 = x2 , altså den reciprokke værdi - hvilket vi lige har set ikke er korrekt. :)
Skriv et svar til: Isolering af variabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.