Kugle og tangentplan

Den beskrevne fremgangsmåde kan ikke benyttes, da punkterne i planen jo har forskellige afstande til kuglens centrum.

Det simpleste er at indsætte koordinaterne for kuglens centrum i den normerede ligning for den fundne plan til beregning af afstanden fra kuglens centrum til planen. Hvis denne afstand ikke er lig med kuglens radius, er planen ikke en tangentplan til kuglen.

brug afstandsformlen til at finde afstanden mellem α og D.

Jeg får afstanden til 12.29.

Jeg har planens ligning 6x+18y+12z-36= 0

Kan denne forkortes? Hvis jeg deler alle led med 6 på den ene side, må jeg så også på den anden, når der står nul?

#3

Ja, de to ligninger 6x + 18y + 12z -36 = 0 og x + 3y + 2z -6 = 0 fremstiller den samme plan.

Afstanden fra planen til kuglens centrum D(0,10,5) er

d(α,D) = |1·0 + 3·10 + 2·5 - 6|/√(1² + 3²+ 2²) = 34/√14 ≈ 9,087 < 11 .

jeg har: (6*0 + 18*(-10) + 12*(-5) - 36)) /√((6)^(2) + ((18))^(2) + (12)^(2))

#5

Kuglens centrum er D(0,10,5) . Hvorfor indsætter du med negative koordinater for D?

Fordi jeg ikke tænker mig om - jeg havde tænkt på det som aflæst ud fra kuglens ligning, men det har jeg jo ikke.