Matematik
Opgaveaflevering.
Jeg har en matematikopgave som jeg sudder lidt fast i. Håber der er en der kan give en hjælpende hånd.
1. En punktmængde M i første kvadrant er afgrænset af graferne for funktionerne f og g med forskrifterne
f(x) = x2 ; x∈R og g(x) =1/x ; x ≠ 0
samt linien med ligningen x = 3.
Løs ligningen f(x) = g(x) .
Beskriv punktmængden M og beregn dens areal A(M).
Beregn rumfanget af det omdrejningslegeme der fremkommer ved rotation af punkt-mængden M om abscisseaksen.
2. Funktionen F er stamfunktion til funktionen f med forskriften
f(x) = ; x > 0 .
Bestem en forskrift for F, når linien med ligningen y = 2 er tangent til grafen for F.
Bestem en ligning for tangenten til grafen for F i punktet P(4, F(4)).
Grafen for F, den ovennævnte tangent i punktet P og linien med ligningen x = 2 afgrænser en punktmængde M.
Beskriv punktmængden M og beregn dens areal A(M).
Beregn rumfanget V2 af det omdrejningslegeme som fremkommer ved rotation af punktmængden M om y-aksen.
Rumfanget V2 af et omdrejningslegeme, som fremkommer ved rotation om y-aksen af en punktmængde M af formen
M = {(x, y) | a x ≤ b ∧ g(x) ≤ y ≤ f(x)} ,
hvor f og g er kontinuerte funktioner, der opfylder g(x) ≤ f(x) for alle x∈[a; b] og 0 < a, er givet ved formlen:
V2 = 2π • ∫ab x • ( f(x) - g(x) ) dx
Svar #3
03. maj 2011 af Gül03 (Slettet)
ja. jeg har fundet løsningen til f(x) = g(x)
x = x2 = 1/x
x3 = 1
x = 3√1
x=1
x = x2 =
x3 = 1
x =
x = 1
Svar #4
03. maj 2011 af Gül03 (Slettet)
Hvordan beskriver jeg punktmængden M og beregner dens areal A(M).
Svar #5
03. maj 2011 af mathon
M
er en forening af to punktmængder
M1 som er mængden af punkter i 1. kvadrant
afgrænset af grafen for f(x) og linjen x = 1
M2 som er mængden af punkter i 1. kvadrant
afgrænset af grafen for g(x) og linjerne x = 1 og x = 3
.
A(M) = 0∫1 x2dx + 1∫3 (1/x)dx
Svar #6
03. maj 2011 af Gül03 (Slettet)
tak. det hjalp.
Men hvordan laver jeg ;
Beregn rumfanget af det omdrejningslegeme der fremkommer ved rotation af punkt-mængden M om abscisseaksen
Skriv et svar til: Opgaveaflevering.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.