Matematik

forskrift for parabel

04. maj 2011 af kalokdk (Slettet) - Niveau: A-niveau

Der er en tegning, der viser gavlen af en parabel formet hal. Højden er 4,8m og bredden er 5m.
a) Indlæg på passende vis gavlen i et koordinatsystem, og angiv en forskrift for parablen.

I gavlen skal der indsættes en rektangulær port.

b) Bestem højest mulige port, der kan indsættes, når bredden af porten skal være 3m, og bestem bredden af den bredes mulige port, der kan indsættes i gavlen, når portens højde skal være 3,5m.

er opg a rigtig?

hedder rødderne x = -2,5 og x = 2,5

Hvis man skal bruge faktoriseringsmetoden, kan man beregne forskriften sådan:

y=a*(x-(-2,5))*(x-2,5) <=> y=a*(x+2,5)*(x-2,5) <=> y=a*(x^2-2,5^2) (2. kvadratsætning)

Man regner derefter konstanten a's værdi ved at indsætte punktet (0,4,8), som ligger på parablen.

4,8 = a*(0^2-2,5^2) <=> a=-0,768

Indsætter a i forskriften.

y=-0,768*(x^2-2,5^2) <=> y=-0,768*x^2+4,8

Så parablens forskrift hedder altså y=-0,768*x^2+4,8
??
og nogen der ka hjælpe med opg b ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj 2011 af Anxyous (Slettet)

a) er rigtig.

Hvis porten skal være 3 m bred, skal den rage 1,5 m ud på hver side af midten. Så bliver førstekoordinaterne -1,5 og 1,5. Så kan du undersøge, hvor høj den kan blive.

På lignende vis kan du finde førstekoordinaterne, hvis andenkoordinaterne er 3,5, hvis den skal være 3,5 m høj.

Svar #2
04. maj 2011 af kalokdk (Slettet)

øhh er ikke helt med?:)

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. maj 2011 af Anxyous (Slettet)

Kan du følge mig i, at en 3 m bred port vil rage 1,5 m ud på hver side af midten? Og at førstekoordinaterne til portens hjørner dermed bliver -1,5 og 1,5?

Svar #4
04. maj 2011 af kalokdk (Slettet)

skal jeg så bare gøre det samme med de to punkter?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. maj 2011 af Anxyous (Slettet)

Du skal finde ud af, hvor høj porten kan blive, hvis den er 3 m bred. Hvordan vil du finde ud af, hvor porten kommer til at ramme gavlen, hvis du går op fra x = -1,5 og x = 1,5?

Svar #6
04. maj 2011 af kalokdk (Slettet)

kan du ikke prøve at vise mig det?

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. maj 2011 af Anxyous (Slettet)

Find funktionsværdierne til x = -1,5 og x = 1,5 (de bliver ens, da parablen er symmetrisk om 2. aksen). Resultatet er portens højde.

Så sætter du funktionen lig 3,5, og finder x for at bestemme bredden, når porten er 3,5 m høj.

Skriv et svar til: forskrift for parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.