Matematik
ligning
en funktion f er givet ved forskriften
f(x)= 2x + sin(x)
a) bestem en løsning til ligningen f(x) = 1
b) gør rede for at ligningen f(x) = c har netop en løsning for alle c
nogen der kan hjælpe? haster!
Svar #1
05. maj 2011 af TorbenA (Slettet)
a) Ligningen er jo 2x + sin(x) -1 = 0 eller 2x - 1 = -sin(x)
Det kan grafregneren nok klare.
b) Vis, at f(x) er voksende og går fra - uendelig til + uendelig.
Svar #3
05. maj 2011 af mathon
f '(x) = 2 + cos(x) ≥ 1
hvorfor f(x) er monotont voksende i hele Dm(f)
og da
limes f(x) = -∝
x→ -∝
limes f(x) = ∝
x→ ∝
vil f(x) antage værdien c - uanset værdien af c
Svar #5
05. maj 2011 af NejTilSvampe
#4 - ikke vores job at tjekke det for dig, sæt x ind i din ligning og se om det giver 1.
Svar #6
05. maj 2011 af kalokdk (Slettet)
det gør det jo så ikke.
så ved jeg ik hvad jeg har gjort forkert.
jeg har sat det ind i solve dvs.
solve(2*x+sin(x)-1 = 0,x) og så får jeg at x = 0,335418
Svar #7
05. maj 2011 af NejTilSvampe
Indsat i maple.
> 2*.335418+sin(.355418);
Returns:
1.018818271 som er meget tæt på 1, så skal vi ikke stole på at det er rigtigt?
Skriv et svar til: ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.