Matematik
3.014
Jeg har fået stillet en opgave, som lyder således:
"En bestemt type beholdere, der skal rumme 20 dm3, er sammensat af en cylinder med bund og en halv kugleflade med samme radius som cylinderens bund.
a) Bestem en formel for rumfanget af en sådan beholder udtrykt ved cylinderens højde og cylinderens radius, og isolér højden i formlen.
b) Bestem beholderens overflade udtrykt ved cylinderens højde og radius"
Er der nogen, som kan give et skub i den rigtige retning, og hjælpe mig i gang med denne opgave?
Svar #1
05. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
a) Benyt formlerne for cylinderens rumfang og kuglens rumfang til at opstille et udtryk for beholderens rumfang som funktion af rasius r og højden h. Benyt værdien for rumfanget til at isolere højden.
b) Beholderens overflade består af en cirkel, et rektangel, og en halv kugleoverflade.
Svar #2
05. maj 2011 af miriammus (Slettet)
Så noget lignende det her:
a) 30 dm3 = (π*r2*h)-(½(3/4π*r3)), hvor man så isolerer højden?
Svar #3
05. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
Udtrykket for halvkuglens rumfang er V = (1/2)·(4/3)·π·r3 , ikke (3/4) . Men du trækker det fra cylinderens rumfang. Fremgår det af opgaven, at halvkuglen er skåret ud af cylinderen? Jeg havde indtrykket, at halvkuglen sad oven på cylinderen. I øvrigt er det samlede rumfang 20 dm3 , ikke 30 dm3 .
Svar #4
05. maj 2011 af miriammus (Slettet)
Der er følgende illustration til opgaven, hvorpå den fremgår, at halvkuglen er skåret ud af cylinderen.
Men hvis jeg så retter udtrykket til:
20 = (π*r2*h)-(½(4/3π*r3)), hvorefter jeg isolerer h, ser det så fornuftigt ud?
Svar #5
05. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det er altid rart at blive indviet i hele opgaven.
Ja, det ser fornuftigt ud, hvis du med r2 og r3 mener hhv. r2 og r3 . Benyt redigeringsknapperne X2 og X2 til at lave indeks og eksponenter.
Skriv et svar til: 3.014
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.