Matematik
Bevis for faktorisering af andengradspolynomiet, når d=0
Hej SP.
Hvis nogen er på jagt efter en lille udfordring, må I ufattelig gerne bevise f(x) = a(x-r1)2
Altså faktoriseringen, når d=0. Der findes masser af vejledninger for beviset når d>0, men jeg har ledt og ledt efter både d=0 og d<0. Min nysgerrighed går mig på og jeg kan ikke selv finde ud af det. Please, hjælp :-)
VH. Alice
Svar #1
07. maj 2011 af mathon
d = 0 kan betragtes som et specialtilfælde af
d>0
hvor
f(x) = a(x-r1)(x-r2)
med den
forskel, at
r1 = r2 = r
og dermed
f(x) = a(x-r)(x-r)
f(x) = a(x-r)2
Svar #2
07. maj 2011 af NejTilSvampe
du kan jo af gode grunde ikke faktorisere polynomiet når d<0 , da der ingen rødder er.
tricket for d = 0 , er bare at indse det vha. nulreglen.
a(x-r)^2 = 0 => x = r
Svar #3
08. maj 2011 af EdithFou (Slettet)
Tusind tak for jeres svar. Jeg forsøgte at indsætte -b/2a på r's plads og så reducere. Det kunne jeg af en eller anden årsag ikke finde ud af at gennemføre.
Mht. d<0 ved jeg at det ikke kan faktoriseres - men jeg spekulerede bare på om man også kunne bevise det :-)
Men mange tak for hjælpen
God søndag
Svar #4
08. maj 2011 af EdithFou (Slettet)
t#1
Nej vent nu lidt, mathon. Hvordan kommer du fra anden sidste linie, til den sidste?
Hvis man ganger de to parenteser sammen bliver det så ikke (x2+r2-2rx)? Eller?
Skriv et svar til: Bevis for faktorisering af andengradspolynomiet, når d=0
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.