monotoniforhold

 Hejsa, kan i se efter om jeg har udregnet opgaven rigtigt?

En funktion f er givet ved f(x)=e^x - 3x +1 

a) Bestem f'(x), og gør rede for at funktionen har et minimum

f'(x) = e^x - 3

Jeg løser nu ligningen f'(x) = 0 

e^x - 3 = 0

e^x=3

ln(e^x) = ln(3)

x= 1,1 (her har jeg så rundet op fra 1,09861 - er det ok? ) 

Fortegnslinje for f'(x) 

_____________1,1______________> 
             --                 0          ++
f'(x)

f(x)

f'(0,5) = e^0,5 -3 = - 1,4 

f'(1,5)= e^1,5-3= 1,5

Monotoniforhold for f

f er aftagende i ] - uendelig ; 1,1]
f er voksene i [ 1,1 ; uendelig[