Matematik
Areal og omkreds af rektangel
Hej :)
Jeg har lige to spørgsmål:
1. Hvad er målene for en rektangel, hvis areal skal vare 16 cm2 og 16 cm i omkreds?
PS. det skal være den samme rektangel, hvis areal og omkreds er 16...
2. Hvad er målene for en rektangel hvis omkreds er 20 cm og arealet 25 cm2?
PS. det skal være den samme rektangel som har målene :)
Håber du kan hjælpe :)
Svar #4
09. maj 2011 af Thinkpositive (Slettet)
Hvad er målene for en rektangel hvis omkreds er 20 cm og arealet 25 cm2?
PS. det skal være den samme rektangel som har målene :)
Håber du kan hjælpe (igen) :)
Svar #6
09. maj 2011 af Thinkpositive (Slettet)
Ja.. men tak for at du prøvede..
PS. kunne du ikke lige hjælpe mig med denne her: hvad er målene for en rektangel, hvis areal skal vare 16 cm2 og 16 cm i omkreds?
PS. det skal være den samme rektangel, hvis areal og omkreds er 16...
før fik jeg et forkert svar af bassemusen7...
Svar #9
09. maj 2011 af Thinkpositive (Slettet)
Tak for jeres svar (Shans og YoungSlowy)
Men det i skriver er areal og omkreds til et kvadret og ikke en rektangel :(
Men tak for i forsøgte :)
Svar #11
09. maj 2011 af NejTilSvampe
måden du gør det på er
A = b*h
O = 2b+2h
du kender A og O ,
b(h) = A/h
O = 2A/h + 2h
O*h = 2A + 2h^2
2h^2 - Oh + 2A = 0 , løs andengradsligning.
h = [O ± √(O^2 - 16A) ] / 4
så lad os sige O = 20 og A = 25
h = [20 ± √(400 - 16*25)] / 4 = 5
så er b = A / 5 = 25 /5 =5
så b og h er begge 5, og det er dermed en kvadrat.
Svar #12
09. maj 2011 af bassemusen7 (Slettet)
det er jo forkert der i skriver med 4x4 fordi hvis den er 4 på hver side bliver den jo til en kvadrat :)
Svar #14
09. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#12
Hvis omkredsen O er 16cm, og arealet A er 16cm2, gælder
2(h+b) = 16 , og hb = 16 , så
b = 8 - h , og dermed h·(8-h) = 16 , dvs h2 -8h +16 = 0 , eller (h-4)2 = 0 , hvoraf ses h = 4cm og b = 4cm , dvs. det søgte rektangel er et kvadrat med sidelængden 4cm .
Svar #15
09. maj 2011 af NejTilSvampe
#12 - det er ikke forkert. Der er ingen anden måde at konstruere den firkant med de oplysninger, som vist i #11. Hvis der var andre løsninger så var de fundet vha. den metode.
Svar #16
09. maj 2011 af NejTilSvampe
har lige lært det der latex noget så ville lige gøre det ekstra klart hvordan jeg udledte det oven for :)
O og A er kendte
substituer b(h) i O og du får
dette er en iklædt andengradsligning, gang med h i hvert led: \\
løs andengradsligningen mht. h.
Og du vil opdage at hvis du løste for b istedet ville du få samme udtryk.
så b er ikke nødvendigvis større eller mindre end h, det er bare to arbitrære sider.
Eksempel : Areal = 16 , og Omkreds = 16
Svar #17
09. maj 2011 af NejTilSvampe
wiii så lykkedes det :D beklager at jeg var nødt til at misbruge dette indlæg på mine eksperimenter :p
Skriv et svar til: Areal og omkreds af rektangel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.