En side en vinkel og arealet

Idet h_b er højden fra B på siden AC, har vi

T = (1/2)·h_b·|AC| , og sin(A) = h_b/|AB| ,

så |AB| = h_b/sin(A) = 2T/(|AC|·sin(A)) .

Her kendes trekantens areal T, siden |AC|, og vinkel A.

Siden |BC| kan nu bestemmes af en cosinusrelation, idet

|BC|² = |AB|² + |AC|² - 2·|AB|·|AC|·cos(A)

undskyld men hva der  ?

og T står for areal  så du siger alså 1/2 * 12 som så er arealet

hvis ikke hvordan finder jeg så hb?

#2

Jeg forstår ikke, hvad du spørger om.

T er trekantens areal, som er oplyst at være lig med 30. Jeg har givet dig det færdige udtryk til at beregne |AB|, hvori man skal indsætte trekantens areal T = 30, længden af siden |AC| = 12, og vinkel A = 39º .

|AB| = 2T / (|AC|·sin(A)) = 2·30/(12·sin(39º) = 5/sin(39º)

T =½*b*c*sinA
 

AB = c = 2*30/12/sin(39) = 7,945
 

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA
 

BC^2 = a^2 = 12^2 + 7,945^2-2*12*7,945*cos39 = 58,937
 

BC = 7,677 ;-)

Du har skrevet noget vrøvl tilsidst, men hvis det handler om at beregne B og C,

så brug sinusrelationen på een af dem og træk derefter de to fra 180 grader.

(Evt. kontrol: Brug ligeledes sinusrel. på den sidste vinkel)