Matematik
Tunnel, parabel
En tunnel, der har form som en parabel er 22m bred og 4,5m høj.
På figuren ses tunnelen indlagt i et koordinatsystem hvor den har ligningen y=-0,0472x^2+4,5
Undersøg, om en kølevogn, der er 2,7m bred og 4,1 m høj, kan køre gennem tunnellen.
Skal man så ikke bare ændre tallet 4,5 til 4,1?
Svar #1
11. maj 2011 af peter lind
Find skæringerne mellem linjen y = 4,1 og parablen. Hvis afstanden mellem disse punkter er > 2,7 m kan den køre igennem ellers ikke
Svar #2
11. maj 2011 af Bigspender112 (Slettet)
Altså ligningen skal se sådan ud:
4,1=-0,0372x^2+4.5
Svar #4
11. maj 2011 af Krabasken (Slettet)
#2 har ligesom jeg opdaget, at din parabel-ligning er forkert.
Hvis tunnelen skal være 22 m bred og 4,5 m høj, har den ligningen y = -0,0372x2+4,5
Imidlertid kan kølevognen heldigvis komme igennem begge tunneller (hvis den altså ikke holder til højre!)
Svar #5
11. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Bemærk, at forfatteren til #2 er identisk med trådstarteren, så det er klart, at der må være en tastefejl et sted.
Alternativt kan man beregne y for x = (2,7m)/2 ved hjælp af forskriften og vurdere, om y(2,7m) er større end eller lig med 4,1m . I bekræftende fald kan kølevognen passere.
Skriv et svar til: Tunnel, parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.