Matematik

sinus, cosinus, tangens

16. maj 2011 af mis90 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej :) Jeg er gået lidt i stå, så jeg håber at I gider at hjælpe.

Er der nogen der kan fortælle, hvordan jeg kan gøre rede for sinus, cosinus og tangens i en retvinklet trekant.

Og at hvordan jeg kan gøre rede for hvordan man beregner sider og vinkler i en retvinklet trekant?

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. maj 2011 af mathon

...de er jo defineret ud fra en retvinklet trekant

...
eller et specialtilfælde af den vilkårlige trekant med C = 90º

       dvs
                      sin(A)/a = sin(C)/c = 1/c
                      sin(A) = a/c

cos(A) = (b²+c²-a²) / (2bc) = (b²+a²+b²-a²) / (2bc) = 2b²/(2bc) = b/c

Vedhæftet fil:trigonometriske_funktioner_def.doc

Svar #2
16. maj 2011 af mis90 (Slettet)

Men hvordan skal jeg kunne gøre rede for det, ud fra den skitse? Altså hvordan kan jeg forklare det udfra den tegning?

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. maj 2011 af mathon

...ensvinklede trekanter har proportionale sider...

Svar #4
16. maj 2011 af mis90 (Slettet)

Men det er en retvinklet trekant, jeg taler om. Jeg er lidt forvirret nu, men jeg vil gerne kunne forstå det, hvis vi nu taler om den skitse/tegning, hvad kunne man fortælle udfra det, altså gør rede for det.

Brugbart svar (1)

Svar #5
16. maj 2011 af mathon

gå fra den retvinklede trekant i enhedscirklen, hvorpå vinkelfunktionerne er defineret
og til en vilkårlig anden retvinklet trekant under benyttelse af ensvinklede trekanter...

Svar #6
16. maj 2011 af mis90 (Slettet)

ok. Hvad med mit andet spørgsmål? Kan man beregne siderne sådanne her:

a= c · sin(A) → Sin A =
b= c · con(A) → Cos A =

Hvad med vinkel?

Brugbart svar (1)

Svar #7
16. maj 2011 af mathon

A = sin^-1(a/c)

Skriv et svar til: sinus, cosinus, tangens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.