Matematik
Matematik: Trekanter
Heej
Jeg har en opgave der lyder:
Trekanten ABC har en areal på 30.
Vinkel A = 39 grader
Længden fra A til C = 12
Beregn længden AB .
Kan det passe at linjestykket fra A til B giver 7,94508 ?
Svar #3
17. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Beregn a ved hjælp af en cosinusrelation, og bestem nu de resterende vinkler ved hjælp af sinusrelationerne.
Svar #4
17. maj 2011 af mathon
a = (b2+c2-2bc·cos(A))0,5
a = (122+c2-2·12·c·cos(39º))0,5
.
B = cos-1((a2+c2-b2) / (2ac)
B = cos-1((a2+c2-122) / (2·a·c) uden eventuelle bekymringer om sinus-fælden
Svar #5
17. maj 2011 af Spøgelset (Slettet)
Tak . Jeg har fundet svarene ..
Men en anden opgave lyder:
En trekant ABC hvor Vinkel A = 30 grader, vinkel C = 120 grader og linjestykket fra A til C = 20.
Beregn trekantens areal ? Hvordan beregner man arealet når man kun har vinklerne og linjestykket A til C?
T = 1/2 x b x c x sin (A)
Vi har ikke T, b, og c så jeg kan ikke bruge denne formel. Er der så en anden formel ?
Svar #6
17. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du kender alle tre vinkler og en side. Benyt sinusrelationerne til at beregne de to andre sider, og beregn så trekantens areal. Benyt, at sin(A) = 1/2 .
Svar #7
17. maj 2011 af Spøgelset (Slettet)
1/2 gange gange b gange c gange sin(A) --> 1/2 gange 20 gange c gange sin (30)
Derefter solve den og finde hvad c er . derefter trekanten areal ..
Thank you
Svar #8
17. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
T = (1/2)·b·c·sin(A) = (1/2)·b·b·sin(C)·sin(A)/sin(B) = (1/2)·202·(√3)/2 = 100√3
Svar #9
18. maj 2011 af Spøgelset (Slettet)
så det kommer til at give 173,205 ?
1/2 gange 202 gange sin(120) gange sin(30)/sin(30) = 173,205 ?
Svar #12
18. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#11
Ja, det fremgår vel klart af det tidligere svar i #8 .
Skriv et svar til: Matematik: Trekanter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.