Enhedscirkel

 hvad vil du aflæse, vinklen eller sinus og cosinus til vinklen? 

Der gælder at cos(60^o) = ½ 

og at sin^2(x) = 1 - cos^2(x) , dvs. sin(60^o) = √(0,75)

Jeg tænkte om sin^-1 (30) ikke var det samme som sin^-1 (60). Hvis du kigger på mit vedlagte billede. Vinkel er jo det samme i begge punkter. Er min tanke helt forkert?

 jeg forstår ikke din tanke gang, men nej det er ikke rigtigt. 

for det første er funktionen kun defineret i  sin^-1(x)  for -1≤ x ≤1 , så du kan ikke tage sin^-1(30) ..

hvis du mener sin(30) = sin(60) , er dette også forkert. Der gælder at sin(180-v) = sin(v) , dvs. sin(30^o) = sin(150^o) .

Men mente 0.30 og 0.60, min fejl. Men hvis man kigger på billedet ses det, at linjen, som laver vinklen, også går igennen 0.4, 0.3. Jeg tænkte om man ikke kunne finde vinklen ved at kende det punkt, eller skal jeg aflæse punktet ud fra hvor det skærer cirklen?

 nej sin^-1(0,30) ≠ sin^-1(0,60)

Hvordan kan dette være - punktet ligger jo på linjen?

 du har misforstået hvordan man aflæser sinus værdierne. Det er ikke fordi de ligger på linjen! Men det er svært at forklare over tekst. 

Du lader en linje gå med en vinkel v og igennem  origo, Den linje skærer enhedscirklen, dvs. en cirkel med radius 1 og centrum i origo. x^2 + y^2 = 1 . Skæringspunktet mellem cirklen og linjen kalder vi P(x₀,y₀).

y₀ = sin(v)  ,  x₀ = cos(v)  ,  y₀/x₀ = tan(v)