Andengradspolynomier

 start med at finde rødderne, det svarer til grafens skæringspunkter med x-aksen. Du finder dem ved at sætte y = f(x) = 0 , og løser mht. x. dvs:

0 = -x^2 + 2x + 3     

ok rødderne findes ved først at finde d

d=b^2-4*a*c=2^2-4*-1*3=16

altså 2 rødder

x=(-b+-sqrt(d))/(2*a)=-2+4/2*-1=2/-2=-1

-2-4/2*-1=-6/-2=3

da a er negativ er parablen også negativ. toppunktet ligger mellem -1 og 3 altså er x=1 toppunktet du indsætter så 1 i ligningen og finder y værdien

 bare for at gøre #2 mere overskueligt

du harnu svarerne på dine andre spg altså defmængde og værdimængde.

du differentierer -x^2+2x+3altså -2x+2

dette sætter du lig 0 altså -2x+2=0; -2x=-2; x=-2/-2; x=1

du ved nu at i x=1 vender grafen. tilbage er at undersøge grafen på i eks o og +1 for at finde om grafen er voksende eller aftagende.

 #3 - parablen er også negativ? Det er da vist ikke sandt hvis grafen netop har to skæringspunkter. 

Tror du mener at parablens "ben" vender nedad.

jepper og det bliver også en negativ smiley ikk

 #7 - jo men du siger det som om at grafen er negativ, dvs. funktionsværdien er negativ.. og det er den jo netop ikke for x i intervallet [-1;3].

jepper nejtil. havde ikke lige set den der. men grafens ben vender nedaf når a er negativ og omvendt når den er positiv ok

 jeg bliver forvirret nu (; kan i ikke skrive

definitionsmængde= med hvad det er 

værdimængde. med hvad det er

rødder. =hvad det er

toppunkt. =hvad det er

fortegnsundersøgelse.=hvad det er

monotoniforhold = hvad det er 

på forhånd tak (:

definitionsmængde er de værdier x kan antage.

værdimængde er de værdier y kan antage.

rødder / nulpunkter er de værdier af x hvor y = 0. Med andre ord; det er der hvor grafen skærer x-aksen.

toppunkt er... toppunktet

de to sidste bekymrer du dig om når du har fået styr på det øverste, men det har noget at gøre med hvordan grafen forløber. Om den er voksende eller aftagende i et givent interval etc.