Matematik
hvilken graf er øverst
Når jeg får oplyst at to funktioner f og g er bestemt ved : f(x)=x^2+4x+10 og g(x)=x+14
Jeg skal så efterfølgende bestemme arealet af M, da de sammen afgrænser et areal
Jeg er bare i tvivl om, hvilken funktion der er øverst, dette er vigtigt, da det har en betydning for om resultatet er negativt eller positivt, jeg bruger nemlig maple til at beregne areale :)
Tak på forhånd
Svar #2
20. maj 2011 af peter lind
Det kommer an på for hvilken x værdier det drejer sig om. Det nemmeste for dig er nok at lave en graf for de 2 funktion. Alternativt kan du løse ligningen f(x) = g(x) og så beregne funktionerne i hver af de 3 intervaller, som nulpunkterne deler tallinjen op i.
Svar #3
20. maj 2011 af NejTilSvampe
g(x) er størst fordi f(x) er en parabel med benene opad, og fordi skæringen med y-aksen er lavere for f(x).
Svar #4
21. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man finder først skæringspunkternes x-koordinater ved at løse ligningen f(x) = g(x) , dvs x2 +3x -4 = 0 , dvs (x-1)(x+4) = 0 . Da de to rødder har modsat fortegn, kan man afgøre, hvilken af de to funktioner f og g, der er størst mellem rødderne, ved at sammenligne f(0) og g(0), dvs ved at sammenligne de to funktioners konstantled.
Som NejTilSvampe også er inde på, har opgaven mest mening, hvis der er to skæringspunkter mellem de to funktioners grafer, og da grafen for f(x) er en parabel med grenene opad, må den rette linie for g(x) nødvendigvis være over parabelen mellem skæringspunkterne.
Skriv et svar til: hvilken graf er øverst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.