differential + e^x

Lad mig give et hint mht. differentialkvotienten :)

Hvis f(x)=e^x

^er

f'(x)=e^x

(e^x)' = e^x

∫ e^x dx  = e^x

den omvendte funktion af f(x) = e^x       er f(x) = lnx   de spejles i halvveringslinjen y = x ln er den naturlige logaritme

e er eulers tal og er grundtal i eksponentialfunktionen  f(x) = e^x.     e⁰ =1  ligesom de øvrige grundtal der opløftes i en eksponentielfunktion bliver de altid 1 hvis eksponenten er 0

Alle eksponentialfunktioner (b=1) skærer  skærer punktet (0,1)        f(x) = e^x  har hældningskoefficienten 1 i punktet    (0,1)       Er grundtalet  i eksponentialfunktionen > e bliver hældningskoefficienten > 1    er grundtalet < e bliver hældningskoefficienten < 1. 

f(x) = e^kx    er f'(x) = k*e^kx   gælder også eksponentialfunktioner med andre grundtal

Derudover er der et bevis  

Stikord: Dm = R, Vm = R₊, voksende, injektiv, invers funktion Ln, potensregler.

Hvad er hovedoverskriften? - den kan du fylde på indenfor, men husk, at diff. af e^x også SKAL med.

hovedoverskriften er Den naturlige eksponentialfunktion og den naturlige logaritmefunktion,

men der står jeg skal gennemgå vigtige egenskaber for e^x og bestemme diff.kvotient,

og forklare sammenhængen mellem e^x og ln(x) ,  og for ln(x) skal jeg også bestemme diff.kvotient

så tror ikke jeg skal ind på alt det der, men blot gøre de ting der står?

God idé, og i den forbindelse er Dm = R, Vm = R₊, injektiv (voksende) (og potensregler) relevant.