Matematik
Logaritmefunktioner
Hej alle sammen.
Jeg skal op i mundtlig matematik på mandag og har lige et spørgsmål.
Hvordan begrunder man at en logaritmefunktion er monoton? Har det noget at gøre med den inverse funktion?
Og hvilke andre forudsætninger gør sig gældende for logaritmefunktionen?
På forhånd tak.
Svar #1
25. maj 2011 af vulcano (Slettet)
Den er kun monoton når x>0.
Man kan begrunde det ved at d/dx (Log(x)) = 0 ikke har nogen løsninger mht. x.
Svar #2
25. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#1
Logaritmefunktionen log(x) eller ln(x) er kun defineret for x > 0 . Da (ln(x))' = 1/x > 0 for alle x > 0 , er den naturlige logaritmefunktion monotont voksende i hele sin definitionsmængde.
Skriv et svar til: Logaritmefunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.