Matematik
Enhedscirklen.
Hej.
Hvad er det man finder frem til ved hjælp af enhedscirklen? Og hvordan kan enhedscirklen kobles sammen med beregning af vilkårlige trekanter?
Jeg ved, at med enhedscirklen kan vi finde sinus og cosinus for en retvinklet trekant til en vinkel. Men hvordan kan jeg bruge det til at redegør for beregning af vilkårlige trekanter?
Svar #1
25. maj 2011 af SuneChr
Enhedscirklen er en geometrisk måde at vise definitionen af de trigonometriske funktioner sin og cos på. Enhedscirklen kan endvidere vise, hvordan regnereglerne for sin og cos af supplementvinkler og komplementvinkler er. Vilkårlige trekanter kan altid deles op i retvinklede hjælpetrekanter og kan således stykvis beregnes efter disse ret simple regler.
Svar #2
25. maj 2011 af bluesboy (Slettet)
tak for svar. Jeg har lige et andet spørgsmål næsten indenfor samme emne: Min lærer har fortalt mig at det er en god idé, at når man skal fortælle om sinusrelationer først at lave beviset for arealberegning af trekant. Er dette også en god idé når man skal fortælle om cosinusrelationer?
Svar #3
25. maj 2011 af SuneChr
En sætning siger, at cos til en vinkel, som to enhedsvektorer danner, er lig med prikproduktet af de to enhedsvektorer. Denne giver anledning til cos V = ( a / |a| ) • ( b / |b| ) ⇔ cos V = a • b / |a|·|b|
For den vilkårlige trekant ABC har vi: BC = AC - AB ⇒ BC2 = ( AC - AB )2
Regn videre på den sidste relation, og se, cos-relationen dukke op.
Svar #4
25. maj 2011 af mathon
ensvinklede trekanter
se
Skriv et svar til: Enhedscirklen.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.